Самостійна робота. Відстані у просторі.

1.З точки В до площини α проведено похилу ВС, яка утворює з площиною α кут 30^° . Знайти відстань від точки В до площини , якщо проекція похилої ВС на цю площину дорівнює 12 см.

1. Точка D знаходиться на відстані 4 см від кожної з вершин правильного трикутника AВC , сторона якого дорівнює 6 см. Знайдіть відстань від точки D до площини ABC.

3. Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁ , у якому AB=4, BC=3, AA₁=6. Установіть відповідність між відстанню (1-4) та її числовим значенням (А-Д).

1. Відстань від прямої АА₁ до площини DBB₁ .

2. Відстань між площинами ABD та B₁C₁D₁ .

3. Відстань між прямими BB₁ та DD₁ .

4. Вістань між прямими A₁B₁ та CC₁ .

А) 6; Б) 5; В) 2.5; Г) 2,4; Д) 3.

4. Кінці відрізка , довжина якого дорівнює 10 см , належать двом перпендикулярним площинам. Кути між даним відрізком і цими площинами дорівнюють 45^⁰ і 30⁰ . Знайдіть відстань між основами перпендикулярів , опущених з кінців відрізка на лінію перетину площин.

5. Через вершину С прямокутника АВСD проведено перпендикуляр МС до площини прямокутника. Кут між прямою МА і площиною прямокутника дорівнює 45^⁰, АD=2 см,DC=2√2 см. Знайдіть кут між площинами ABC та ABM .