Повторення. Перпендикулярність прямих і площин

12 запитань
Запитання 1

Кут між перпендикуляром і похилою дорівнює 60°, а довжина перпендикуляра 20 см. Чому дорівнює довжина похилої?

варіанти відповідей
20√3
10√3

20√2

40
Запитання 2

Точка P віддалена від усіх сторін квадрата на відстань √2 см, а від площини квадрата на відстані 1 см. Чому дорівнює сторона?

варіанти відповідей
1 см
√2 см
2 см
2√2 см
Запитання 3

Площини альфа і бета перетинаються по прямій с і утворюють кут 30°. Точка А лежить у площині альфа і віддалена від площини бета на відстань 10 см. Чому дорівнює відстань від точки А до прямої с?

варіанти відповідей
10 см
10√2 см
10√3 см
20 см
Запитання 4

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 7√2 см.

варіанти відповідей

7

49

14

196

Запитання 5

Кутом між похилою і площиною називають кут між …

варіанти відповідей


Похилою та перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої

 Похилою та її проекцією на дану площину

Перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої та проекцією похилої

Перпендикуляром та проекцією похилої

Запитання 6

Дан прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Укажіть площину, яка перпендикулярна до площини BB1D.

варіанти відповідей


ABB1

AD1D

BCC1

ABC

D1С1C

Запитання 7

З точки М , яка лежить поза площиною α, проведено до неї перпендикуляр МА і похилі МВ і МС. Відомо, що АВ < АС. Порівняйте довжини похилих МВ та МС.

варіанти відповідей

МВ > МС

МВ = МС

МВ < МС

порівняти неможливо

Запитання 8

Які грані куба перетинаються по ребру BB1

варіанти відповідей

AA1D1 та BB1C1

AA1D1 та DD1C1

AA1B1 та BB1C1

Запитання 9

Скільки прямих можна провести через дану точку простору перпендикулярно до даної площини

варіанти відповідей

безліч

жодної

дві

одну

Запитання 10

З точки М до площини проведено перпендикуляр МА і похилу МВ, АВ = 5 см. Знайдіть довжину похилої, якщо вона на 1 см довша за перпендикуляр.

варіанти відповідей

15 см

14 см

13 см

12 см

Запитання 11

З точки А на площину α проведено перпендикуляр AD і похилу АВ. Знайдіть BD, якщо AВ= 5 см, АD = 3 см.

варіанти відповідей

 4 см

2 см

 7 см

 6 см

Запитання 12

З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 26 і 25 см. Проекція першої на пряму дорівнює 10 см. Знайдіть проекцію другої похилої на пряму.


варіанти відповідей

7

8

11

9

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест