Куля, сфера.

Додано: 30 січня 2023
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 17 разів
12 запитань
Запитання 1

Якщо радіус кулі дорівнює 15 см, а точка А знаходиться від центра кулі на відстані 20 см, то точка А лежить:

варіанти відповідей

всередині кулі

на поверхні кулі

поза кулею

визначити неможливо

Запитання 2

Радіус сфери дорівнює R, відстань від центра сфери до деякої пло­щини дорівнює d. Дана площина дотикається сфери, якщо викону­ється умова:

варіанти відповідей

d – R > 0 

d – R < 0 

d – R0

d – R= 0

Запитання 3

Якщо радіус кулі дорівнює R, то площа великого круга дорівнює

варіанти відповідей

πR

πR2

2πR

2πR2

Запитання 4

Якщо кулю радіуса 5 см перетнути площиною, яка знаходиться на відстані 3 см від центра кулі, то площа круга перерізу дорівнюватиме

варіанти відповідей

25π см2

9π см2

16 см2

16π см2

Запитання 5

Точки А і В лежать на поверхні кулі радіуса 10 см. Якщо довжина відрізка АВ дорівнює 12 см, то відстань від центра кулі до відрізка АВ дорівнює:

варіанти відповідей

10 см

8 см

6 см

12 см

Запитання 6

Якщо сфера радіуса R дотикається до граней двогранного кута, ве­личина якого (φ, то відстань від центра сфери до ребра двогранного кута дорівнює:

варіанти відповідей

R/sinφ

R/sinφ/2

R/cosφ

R/cosφ/2

Запитання 7

Куля дотикається до всіх сторін прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 6 і 8 см. Якщо відстань від центра кулі до пло­щини трикутника дорівнює 14 см, то радіус кулі дорівнює:

варіанти відповідей

10√2 см

8√2 см

6√2 см

5√2 см

Запитання 8

Якщо через середину радіуса кулі проведена площина, перпендику­лярна до радіуса, то площа великого круга відноситься до площі перерізу, як:

варіанти відповідей

2:1

3:1

3:2

4:3

Запитання 9

Відстань між центрами куль радіусів R і r (R > r) дорівнює d. Кулі не перетинаються, якщо виконується умова:

варіанти відповідей

d = R + r

d > R + r

d = R – r

d < R – r

Запитання 10

Перерізи кулі двома паралельними площинами, між якими лежить центр кулі, мають площі 144π см2 і 25π см2. Якщо відстань між паралельними площинами дорівнює 17 см, то радіус кулі дорівнює:


варіанти відповідей

3 см

6 см

9 см

13 см

Запитання 11

Два взаємно перпендикулярні перерізи кулі мають спільну хорду довжиною 12 см. Якщо площі перерізів дорівнюють 100π см2 і 64π см2, то радіус кулі дорівнює:


варіанти відповідей

2√2 см

4√2 см

8√2 см

16√2 см

Запитання 12

Із точки поверхні кулі проведено три взаємно перпендикулярні рівні хорди. Якщо радіус кулі дорівнює R, то довжина хорди дорівнює:

варіанти відповідей

R√6/6

2R√3/3

3R√6/2

R√6

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест