Сфера, куля. її елементи. Варіант 1

Якщо радіус кулі дорівнює 15 см, а точка А знаходиться від центра кулі на відстані 20 см, то точка А лежить:

Радіус сфери дорівнює R, відстань від центра сфери до деякої пло­щини дорівнює d. Дана площина дотикається сфери, якщо викону­ється умова:

Якщо радіус кулі дорівнює R, то площа великого круга дорівнює

Якщо кулю радіуса 5 см перетнути площиною, яка знаходиться на відстані 3 см від центра кулі, то площа круга перерізу дорівнюватиме

Точки А і В лежать на поверхні кулі радіуса 10 см. Якщо довжина відрізка АВ дорівнює 12 см, то відстань від центра кулі до відрізка АВ дорівнює:

Якщо сфера радіуса R дотикається до граней двогранного кута, ве­личина якого (φ, то відстань від центра сфери до ребра двогранного кута дорівнює:

Куля дотикається до всіх сторін прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 6 і 8 см. Якщо відстань від центра кулі до пло­щини трикутника дорівнює 14 см, то радіус кулі дорівнює:

Якщо через середину радіуса кулі проведена площина, перпендику­лярна до радіуса, то площа великого круга відноситься до площі перерізу, як:

Відстань між центрами куль радіусів R і r (R > r) дорівнює d. Кулі не перетинаються, якщо виконується умова:

Перерізи кулі двома паралельними площинами, між якими лежить центр кулі, мають площі 144π см² і 25π см². Якщо відстань між паралельними площинами дорівнює 17 см, то радіус кулі дорівнює:

Два взаємно перпендикулярні перерізи кулі мають спільну хорду довжиною 12 см. Якщо площі перерізів дорівнюють 100π см² і 64π см², то радіус кулі дорівнює:

Із точки поверхні кулі проведено три взаємно перпендикулярні рівні хорди. Якщо радіус кулі дорівнює R, то довжина хорди дорівнює: