Шкільна олімпіада з математики(11клас)

Знайдіть четверту вершину паралелограма ABCD з вершинами А(-2; 1; 0),

В(4; -3; 2), C(6; 3; -4).

Лучник здійснив 11 пострілів по мішені й набрав відповідно 6, 5, 6, 9, 6, 5, 10, 8, 7, 6, 10 очок. Знайдіть моду цього ряду даних.

Основою прямої призми є ромб із гострим кутом 60⁰ і більшою діагоналлю що дорівнює 6√3

см. Менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

При яких значеннях параметра а має розв’язки рівняння sinx=4a-a2-5?

В основі піраміди ,висота якої 6 см, лежить прямокутний трикутник. Усі

бічні ребра піраміди рівні. Знайти бічне ребро піраміди , якщо найбільша

сторона основи дорівнює 8 см.

Під час вільного падіння тіло за першу секунду проходить 4,9 м, а за кожну наступну – на 9,8 м більше, ніж за попередню, якщо не враховувати опір повітря. Знайдіть час падіння тіла з висоти 490 м (опором повітря знехтувати).

Банк залучив від вкладників депозитів терміном на 1 рік на суму 1 000 000 грн під 22% річних. Згодом він видав ці залучені кошти (1 млн грн.) позичальникам у формі кредитів терміном на 1 рік під 25%. Який прибуток одержав банк за рік.