(10/2023) Скалярний добуток векторів.

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

a̅(−1; 4; −3) і b̅(2; −2; 1).

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

a̅(2; −1; 4) і b̅(−1; 2; 1).

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

a̅(−5; 2; −3) і b̅ = −a̅ .

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

|a̅ | = 2, |b̅| = 4, ∠(a̅,b̅) = 120°.

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

a̅(3; −6; 2) і b̅(8; 4; 5).

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

a̅(2; −3; 4) і b̅(5; 7; −2).

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

|a̅| = 8, |b̅| = 1, ∠(a̅,b̅) = 150°.

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

|a̅∣ = 2, |b̅| = 5, ∠(a̅,b̅) = 60°.

Знайти скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

a̅(−2; 0; 3) і b̅(1; 5; −1).

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

a̅(−3; 2; 1) і b̅(2; 5; 3).

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

|a̅| = 12, |b̅| = 5, ∠(a̅,b̅) = 60°.

Знайдіть косинус кута С трикутника АВС, вершинами якого є точки:

А(0; −1; 5), В(−3; −1; 1), С(4; −1; 2)

Знайдіть косинус кута між векторами a̅ і b̅, якщо

a̅(2; −1; 2), b̅(2; 6; −3).

При якому значенні n вектори a̅ і b̅ перепендикулярні, якщо a̅(2; −3; 5), b̅(1; 2; n).

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо 

a̅(−2; 3; 1), b̅(−4; −5; 2).

При якому значенні р виконується рівність a̅ b̅ = 5, якщо

a̅(4; −2; р) і b̅(5; р; −3).