Самостійна робота №7 Скалярний добуток Координати вектора. Дії над векторами, заданими координатами. Вектори у просторі

Знайти скалярний добуток векторів a i b, якщо a(1; -3; 8), b(4; -2; -6)

При якому значенні x вектори a(6; -1; -5) і b(х; 2; 2) є перпендикулярними?

Дано вектори а(4; -2; р) і с(5; р; -3). При якому значенні р виконується рівність а⋅с=5

Знайдіть скалярний добуток векторів а і b, якщо

|a|=2, |b|=5, ∠(a,b)=60⁰

Знайдіть косинус кута між векторами a(5; -1; -2) i b(2; 6; -3).

Знайдіть координати вектора ̅МК , якщо М(10;-4;2), К(16;2;-5)

Дано вектори ̅а(-4;2;-1) і ̅b(3;1;4). Знайти координати вектора ̅n=2̅a+̅b

Знайдіть модуль вектора a̅(4;-4;-2)

При якому значенні n вектори ^→ а(-3;8;-6) і ^→ b (n;16;-12) колінеарні?

Дано точки A(2;3; -1); B(4;5;0); C(3;11;-3). Обчисліть довжину вектора  p̅ =2A̅B̅ +A̅C̅.