Контрольна робота Координати та вектори у просторі

Яка з даних точок належить осі абсцис?

Яка з даних точок належить осі ординат?

Яка з даних точок належить осі аплікат?

Яка з даних точок належить координатній площині xy?

Яка з точок є серединою відрізка МК, якщо М(5; −3; 17), К(−11; −7; 1)?

Знайдіть координати вектора , протилежного вектору АВ, якщо А( 1;−3; 5) і В(−4; 5; 1)

Дано вектори а(−3; 5; 0) та b(4; −2; −7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2 а +3 b

Дано вектори а(−2; 0; 7) та b(−5; −8; −3).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = а − b

Дано точки А( 3;−1; 2) і В( 5; 1; 1). Знайти абсолютну величину вектора А̅В

При якому значенні m і n вектори (6; m; 2) і (3; 2; n) колінеарні?

Який з векторів колінеарний вектору ̅в( 3; 2; 1). Однаково чи протилежно наппрямлені ці вектори?

Дано вектори а(−3; 2; 7) і в( 1;−2;−3). Знайдіть координати вектора

n=2а + 3в

Знайдіть відстань між точками C (5; 6; 0) і D (7; 8; 1).

Якій координатній площині належить точка B(2; 3; 2)?

Якій координатній площині належить точка А(3; -4; 0)?

Дано точки А(3;-1; 2) і В(5;1;1). Знайдіть довжину вектора А̅В

Яка з точок належить площині (ХУ):

Які вектори колінеарні?

Які вектори рівні?

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ і b̅, якщо |a̅| = 4√3, |b̅| = 3,

∠(a̅; b̅) = 150⁰.

Дано вектори ̅a ( 5;-2;4 ) i ̅b ( x; -2; -1 )

При якому значенні х виконується рівність ̅a ⋅ ̅b = - 25 ?

Знайдіть кут між векторами (2;0;5) і (0;1;0)

Дано вектори а і в з координатами відповідно (-1;-6:2); (7;1;3). Знайдіть скалярний добуток векторів

Яка з наведених точок симетрична точці A(2;−3;5) відносно площини (xy)

Яке з наведених тверджень НЕправильне?

Відносно якої координатної площини, координатної осі чи початку координат симетричні точки A (-2;-3;1) і B(2;3;-1) ?

Визначити вид кута між векторами а(-2;-3;1) і b (1;-2;-8) .

Проекцією точки A на вісь Oz є точка

Задано точки: M (-1;4;3), N (-2;5;-2), K (3;-4;6), P(2;-3;1).

Яке з наведених тверджень правильне? (мова йде про вектори)