Контрольна робота Координати та вектори у просторі

Додано: 5 квітня 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 419 разів
29 запитань
Запитання 1

Яка з даних точок належить осі абсцис?

варіанти відповідей

(4; −5; 0)

(0; 0; −3)

(0; −7; 6)

(−5; 0; 0)

Запитання 2

Яка з даних точок належить осі ординат?

варіанти відповідей

 (0; −5; 0)

 (0; 0; 9)

 (3; −7; 6)

(−5; 0; 10)

Запитання 3

Яка з даних точок належить осі аплікат?

варіанти відповідей

(4; −5; 3)

(1; 0; −3)

(0; 0; 6)

(−5; 7; 0)

Запитання 4

Яка з даних точок належить координатній площині xy?

варіанти відповідей

(0; −5; 20)

(0; 0; 9)

(3; −7; 0)

(−25; 0; 1)

Запитання 5

Яка з точок є серединою відрізка МК, якщо М(5; −3; 17), К(−11; −7; 1)?

варіанти відповідей

 (−3; 5; 8)

(−3; −5; −9)

(−3; −5; 9)

(3; −5; 9)

Запитання 6

Знайдіть координати вектора , протилежного вектору АВ, якщо А( 1;−3; 5) і В(−4; 5; 1)

варіанти відповідей

( 5;−8; 4)

(−3; 2; 6)

(−5; 2;−4)

(−5; 8;−4)

Запитання 7

Дано вектори а(−3; 5; 0) та b(4; −2; −7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2 а +3 b

варіанти відповідей

(−1; −3; 7)

(-6; −3; 21)

(6; 9; −21)

(−7; −7; 7)

Запитання 8

Дано вектори а(−2; 0; 7) та b(−5; −8; −3).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = а − b

варіанти відповідей

(−7;−8;−10)

( 3; −8; 10)

(−7; 8; 4)

( 3; 8; 10)

Запитання 9

Дано точки А( 3;−1; 2) і В( 5; 1; 1). Знайти абсолютну величину вектора А̅В

варіанти відповідей

1

3

0

5

Запитання 10

При якому значенні m і n вектори (6; m; 2) і (3; 2; n) колінеарні?

варіанти відповідей

m=2; n=1

m=4; n=1

m=4; n=2

m=2; n=4

Запитання 11

Який з векторів колінеарний вектору ̅в( 3; 2; 1). Однаково чи протилежно наппрямлені ці вектори?

варіанти відповідей

( 3; 4; 5 ), однаково напрямлені

( 1; 2; 3), однаково напрямлені

( -6; -9; -3 ) , протилежно напрямлені

( -9; -6; -3 ), протилежно напрямлені

Запитання 12

Дано вектори а(−3; 2; 7) і в( 1;−2;−3). Знайдіть координати вектора

n=2а + 3в

варіанти відповідей

(−9;−2; 6)

(−3; 10; 23)

(−3;−2; 5)

( 9;−2; 5)

Запитання 13

Знайдіть відстань між точками C (5; 6; 0) і D (7; 8; 1).

варіанти відповідей

3

4

5

6

Запитання 14

Якій координатній площині належить точка B(2; 3; 2)?

варіанти відповідей

координатній площині xy

координатній площині xz

координатній площині yz

точка не належить координатним площинам

Запитання 15

Якій координатній площині належить точка А(3; -4; 0)?

варіанти відповідей

координатній площині xy

координатній площині xz

координатній площині yz

точка не належить координатним площинам

Запитання 16

Дано точки А(3;-1; 2) і В(5;1;1). Знайдіть довжину вектора А̅В

варіанти відповідей

1

0

3

Запитання 17

Яка з точок належить площині (ХУ):

варіанти відповідей

А(3; 0; – 4);                 


Б (0; 3; – 4); 

В (3; – 4; 0);

Г (0; 0; 3)

Д (0;0;0)

Запитання 18

Які вектори колінеарні?

варіанти відповідей

лежать на одній прямій

лежать на паралельних прямих

лежать на одній прямій або на паралельних прямих

лежать на одній прямій або на паралельних прямих і мають один напрямок

Запитання 19

Які вектори рівні?

варіанти відповідей

мають рівну довжину

мають рівну довжину і різні за напрямком

мають однаковий напрямок

мають рівну довжину і однаковий напрямок

Запитання 20

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ і b̅, якщо |a̅| = 4√3, |b̅| = 3,

∠(a̅; b̅) = 1500.

варіанти відповідей

18

6√3

0

− 6√3

− 18

Запитання 21

Дано вектори ̅a ( 5;-2;4 ) i ̅b ( x; -2; -1 )

При якому значенні х виконується рівність ̅a ⋅ ̅b = - 25 ?

варіанти відповідей

2

-2

5

-5

Запитання 22

Знайдіть кут між векторами (2;0;5) і (0;1;0)

варіанти відповідей

60о

30о

20о

90о

Запитання 23

Дано вектори а і в з координатами відповідно (-1;-6:2); (7;1;3). Знайдіть скалярний добуток векторів

варіанти відповідей

1

-6

6

-7

Запитання 24

Яка з наведених точок симетрична точці A(2;−3;5) відносно площини (xy)

варіанти відповідей


A1 (2;-3;-5)

A1 (-2;-3;5)

A1 (-2;-3;-5)

A1 (2;3;-5).

Запитання 25

Яке з наведених тверджень НЕправильне?

варіанти відповідей

Точка A (1;-1;0) лежить у площині Oxy.

Точка A (1;0;1) лежить у площині Oxz

Точка A (0;-1;0) лежить на осі Oy.

Точка A (1;0;0) лежить на осі Oz

Запитання 26

Відносно якої координатної площини, координатної осі чи початку координат симетричні точки A (-2;-3;1) і B(2;3;-1) ?

варіанти відповідей

Осі Ox

Осі Oy

Площини Oyz

Площини Oxy

початку координат

Запитання 27

Визначити вид кута між векторами а(-2;-3;1) і b (1;-2;-8) .




варіанти відповідей

Гострий

Прямий

Тупий

Розгорнутий

Визначити неможливо

Запитання 28

Проекцією точки A на вісь Oz є точка


варіанти відповідей

(0;2;0)

(0;0;-3)

(0;4;-2)


(2;3;5)

Запитання 29


Задано точки: M (-1;4;3), N (-2;5;-2), K (3;-4;6), P(2;-3;1).

Яке з наведених тверджень правильне? (мова йде про вектори)




варіанти відповідей

MN = PK

MN = -2PK.

MN = 1/2 PK

MN = KP

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест