13 травня о 18:00Вебінар: Як навчати майбутніх програмістів: практичні кейси для уроків інформатики

Скалярний добуток векторів у просторі

Додано: 20 квітня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 530 разів
11 запитань
Запитання 1

Задано вектори ā(2;-1;4) і ƀ(5;3;х). При якому значенні х ā ⋅ƀ=19?

варіанти відповідей

3

0

7/4

-3

Запитання 2

Чому дорівнює скалярний добуток векторів ā(3;-1;2) і ƀ(-1;-5;7) ?

варіанти відповідей

6

22

16

-6

Запитання 3

Чому дорівнює кут між векторами ā(1;0;1) і ƃ(1;1;0) ?

варіанти відповідей

00

600

900

1200

Запитання 4

Установіть відповідність між вектором (1-4) і перпендикулярним йому вектором (А-Д).

1. ā(3;4;0)

2. ƃ(-1;2;3)

3. с(-2;-1;1)

4. đ(5;-3;1)


А. k(2;-2;6)

Б. p(2;3;-1)

В. m(4;-3;5)

Г. L(1;-1;0)

Д. n(6;0;2)





варіанти відповідей

1 - В, 2 - Д, 3 - А, 4 - Б

1 - А, 2 - В, 3 - Б, 4 - Д

1 - Б, 2 - А, 3 - Д, 4 - В

1 - Д, 2 - А, 3 - В, 4 - Б

Запитання 5

Точки А(3;-1;1), В(1;-1;3), С(3;1;-1) є вершинами трикутника. Знайдіть кут АВС.

варіанти відповідей

450

300

900

600

Запитання 6

Обчисліть площу паралелограма, побудованого на векторах ā(3;0;-4) і ƃ(0;5;0).

варіанти відповідей

45

85

25

60

Запитання 7

За якого значення к вектори а̅ (8; к; 6) і с̅ (4; 2; 3) будуть перпендикулярними?

варіанти відповідей

-25

25

5

Запитання 8

Дан трикутник АВС з вершинами: А(3;0), В(4;6), С(-4;2). Знайти довжину медіани, проведеної з точки А.

варіанти відповідей

4

5

6

Запитання 9

Точки A (1; 3; –1), B (2; 1; 2), C (1; –2; 1) є вершинами паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D.

варіанти відповідей

D (–2; 0; 0)

D (–2; 1; 0)

D (–2; -2; -2)

D (0; 0; -2)

Запитання 10

Знайдіть кут між векторами (2;0;5) і (0;1;0)

варіанти відповідей

60о

30о

20о

90о

Запитання 11

Знайди довжину відрізка АВ, якщо А(4;-1;2) і В(5;1;0)

варіанти відповідей

5

3

9

1

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест