Готуємось до ЗНО.Тест № 18

Укажіть натуральне число

У рівнобедреному трикутнику ABC відрізок BD — медіана, проведена до основи. Знайдіть периметр трикутника BDC, якщо Р_ΔАВС = 18 см, BD = 5 см.

Діагональ осьового перерізу циліндра утворює з площиною основи кут α. Знайдіть висоту циліндра, якщо його радіус дорівнює R.

Приміщення класу, у якому навчатимуться n учнів, має форму прямокутного

паралелепіпеда. Висота класу дорівнює а м, площа підлоги дорівнює S м². Укажіть формулу для обчислення S, якщо відомо, що цей клас задовольняє гігієнічні вимоги, за якими на кожного із n учнів має припадати b м³ повітря.

В основі трикутної піраміди SABC , усі бічні ребра якої рівні між собою, лежить

прямокутний трикутник ABC з катетами AC = 12 см, BC = 2 √14 см. Знайдіть

довжину бічного ребра цієї піраміди, якщо висота піраміди SO = 1/2 AВ

Дано три твердження. Які з них є правильними?

І. У будь-якому трикутнику проти найбільшої сторони лежить найбільший кут.

ІІ. Площі подібних трикутників відносяться як квадрати їхніх периметрів.

ІІІ. Центр кола, описаного навколо будь-якого гострокутного трикутника,

знаходиться всередині цього трикутника.

Із точки А, взятої поза площиною α , проведено дві похилі. Довжина першої похилої дорівнює 13 см, а довжина її проекції – 5 см. Кут між проекціями похилих дорівнює 120°, а довжина відрізка, що сполучає основи похилих, - 19 см. Знайдіть довжину другої похилої.

За перший день у магазині продали 60% усієї картоплі,що становило 150 кг.Скільки усього кг картоплі було спочатку у магазині?

Спростити вираз (1-sinx)(1+sinx).

Яка з поданих функцій є показниковою? 

Який графік відповідає функції y=∣x-1∣?

Видобуток вугілля на деякій шахті зменшився на 20%, а потім підвищився на 20%. Як змінився видобуток вугілля внаслідок цього порівняно з початковим рівнем?

Обчисліть скалярний добуток векторів (-2;4;0) і (3;-2;7)

На відрізку АВ вибрано точку М так, що довжина відрізка АМ утричі більша за довжину МВ. Визначте довжину відрізка АВ, якщо МВ = 12см.

примітка : це задача із ЗНО минулих років

У трикутнику АВС, АВ= 16см, ВС=5см, зовнішній кут при вершині В дорівнює 60⁰ .Знайти сторону АС.

Спростіть вираз (а^-3)^-4∶а^-20

Знайдіть найбільше значення функції у = 6х −х² на проміжку [2; 5]

Скільки критичних точок має функція y=x²+x⁴ - 4 ?

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції y=f(x) у точці х₀, якщо дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 60°.

Дано три точки А, В, С. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо АВ=8 см, ВС=12см, АС=22см?

При якому значенні z вектори a̅(-2;1; 3) та b̅(6; −6; z) будуть перпендикулярними?

Обчислити 13^log₁₃⁵=

Автомобіль має проїхати 210 км за 3 год. За першу годину він проїхав 4∕15,

а за другу – 0,4 усього шляху. Є якою швидкістю має рухатись автомобіль протягом третьої години, щоб прибути до місця призначення вчасно?

Запишіть у вигляді десяткового дробу числа:

8 км 7 м

За тести з математики оцінку 10 отримали 15 учнів, що становить ³/₅ учнів класу. Скільки учнів у класі?

Сторони трикутника дорівнюють 4см, 5см, 6см. Чому дорівнюють сторони подібного до нього трикутника, якщо його периметр становить 30 см?

Журнал коштував 25 грн. Через два місяці цей самий журнал став коштувати 21 грн. На скільки відсотків знизилася ціна журналу?

Тимофій прочитав ²/₉ книжки у якій 189 сторінок. Скільки сторінок прочитав Тимофій?

5+5:5-2+6