Піраміда

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть об′єм піраміди.

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює √3 см. Обчисліть бічну поверхню піраміди.

Радіус кола, описаного навколо основи правильної чотирикутної піраміди, дорівнює 3√2 см, а апофема - 10 см. Обчисліть бічну поверхню піраміди.

Основа піраміди - прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Висота піраміди дорівнює 10 см. Обчисліть об′єм піраміди.

Знайдіть об′єм правильної чотирикутної піраміди, бічне ребро якої дорівнює 12 см і утворює з площиною основи кут 60°.

Знайдіть об′єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 45°.

В основі піраміди лежить трикутник із сторонами 4 см, 5 см і 7 см. Висота піраміди дорівнює 12 см. Обчисліть об′єм піраміди.

Основою піраміди є ромб з діагоналями 6 см і 9 см. Знайдіть об′єм піраміди, якщо її висота дорівнює 11 см.

Основою піраміди є ромб з госьрим кутом 30° і стороною 4 см. Обчисліть об′єм піраміди, якщо довжина її висоти 15 см.

Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 6 см і 15 см. Висота піраміди дорівнює 4 см і проходить через точку перетину діагоналей основию Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

У скільки разів збільшиться об′єм правильної чотирикутної піраміди, якщо сторону основи збільшити в 3 рази, а висоту - в 2 рази?