Тема 9 і 11. Підготовка до ЗНО. Цілі, раціональні та дробові раціональні нерівності

нерівність із змінною

нерівність

розв’язком нерівності є будь-яке числове значення змінної, за якого нерівність є правильною

розв’язати нерівність означає знайти всі її розв’язки

рівносильні нерівності - це такі нерівності, що мають одну й ту саму множину розв’язків

щоб розв’язати нерівність, потрібно проводити рівносильні перетворення

х≤4+7

 2х-7≤4

 2х-14≤8

–х+7≥-4

–х+7≤-4

х³ -1≥0

х 2 -8≤0; 

 2х+4≤6

4х\(х−1) > 0

 х-1<0

знаки <,> та на числовій прямій крайні точки інтервалів, окрім ±∞, замальовані

 знаки <,> та на числовій прямій крайні точки інтервалів, окрім ±∞, пусті та не включаємо у розв’язок нерівності

знаки ≤, ≥ та на числовій прямій крайні точки інтервалів, окрім ±∞, замальовані та не включаємо у розв’язок нерівності

 знаки <,> та на числовій прямій крайні точки інтервалів, окрім ±∞, замальовані;

знаки <,> та на числовій прямій крайні точки інтервалів, окрім ±∞, пусті та не включаємо у розв’язок нерівності

 знаки ≤, ≥ та на числовій прямій крайні точки інтервалів, окрім ±∞, замальовані та включаємо у розв’язок нерівності. 

 х³ -1≥0

х² -8≤0

 2х+4≤6

4х/(х−1) > 0

 х-1<0

 х²+3х-11≤0

дробові;

цілі;

раціональні. 

так;

ні.

розкриття модуля за його властивістю; 

піднесення обох частин до квадрату; 

 метод інтервалів для нерівностей, що містять більше, ніж два модулі;

множення на знаменник всієї нерівності.

а

б

в

г

д

е

дробово-раціональними; 

 цілими.