Перпендикулярність прямої і площини. ТТП. Кут між прямою і площиною.

Додано: 22 лютого 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 156 разів
14 запитань
Запитання 1

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проекції.

ІІ. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.

ІІІ. Якщо пряма, яка проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона паралельна до самої похилої.

варіанти відповідей

лише І та ІІ;

 лише І та ІІІ;

 І, ІІ та ІІІ;

лише ІІІ.

Запитання 2

До площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр SВ. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої SС

варіанти відповідей

CD

SB

AC

Запитання 3

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DB1 на площину (СDD1 ).

варіанти відповідей

AB

DC1

CC1

DD1

Запитання 4

З точки О - точки перетину діагоналей квадрата ABCD до його площини побудований перпендикуляр SO. F - середина сторони DC. Укажіть відстань від S до прямої DC.

варіанти відповідей

SD

SF

SC

Запитання 5

ABCD - квадрат, площа якого 36 см2. Точка М рівновіддалена від сторін квадрата. МО = 4 см. Знайдіть МК.

варіанти відповідей

5 см

25 см

7 см

√5 см

Запитання 6

ABCD - ромб, SC ⊥ (ABC). Визначте відстань від точки S до прямої BD.

варіанти відповідей

SD

Запитання 7

Дано паралелограм ABCD, SB ⊥ ( ABC) , BK ⊥ AD ; точка M — середина AD. Визначте відстань від точки S до сторони AD .

варіанти відповідей

SK

SM

SA

Запитання 8

Дано прямокутник ABCD , BS ⊥ (ABC) , точка K — середина AD. Визначте відстань від точки S до прямої АD .

варіанти відповідей

SA

SK

SD

Запитання 9

До площини трикутника АВС ( кут С прямий ) проведено перпендикуляр РВ. РА = 13 см, кут В = 300 , АС = 5 см.Знайти відстань від точки Р до прямої АС.

варіанти відповідей

10 см

6 см

12 см

16 см

Запитання 10

Пряма MA перпендикулярна до площини ABC (див. рис.),

AB = AM = 6 см, AC =2√ 3 см. Знайдіть кут, який утворює з пло-

щиною ABC пряма MB.

варіанти відповідей

300

450

90

60

неможливо визначити

Запитання 11

Із точки проведено до площини перпендикуляр і похилу, яка утворює з даною площиною кут 500. Чому дорівнює кут між похилою і перпендикуляром?

варіанти відповідей

500

400

900

1800

неможливо визначити

Запитання 12

Скільки похилих, які утворюють з площиною α кут 400, можна провести з точки А, що не належить цій площині?

варіанти відповідей

одну

не більше двох

безліч

жодної

не вистачає даних для відповіді

Запитання 13

Точка O — центр правильного трикутника ABC (див. рис.),

сторона якого дорівнює 6 см. Пряма MA перпендикулярна до

площини ABC. Знайдіть кут між прямою MO та площиною ABC,

якщо MA = 2 см.

варіанти відповідей

600

300

450

неможливо визначити

900

Запитання 14

Із точки A до площини α проведено похилу. Чому дорівнює

кут між цією похилою та площиною α, якщо відстань від точ-

ки A до площини α у два рази менша від самої похилої:

варіанти відповідей

600

300

900

45

неможливо визначити

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест