теорема про три перпендикуляри

Додано: 2 квітня 2021
Предмет: Математика, 10 клас
Тест виконано: 414 разів
18 запитань
Запитання 1

     

Через точку О перетину діагоналей прямокутника ABCD проведено перпендикуляр KO до його площини, ОЕ

 BC (див.рис.). Яка із зазначених прямих перпендикулярна до прямої BC?

варіанти відповідей

КВ

КС

КЕ

АС

Запитання 2

З точки А до площини α проведено похилі АВ і СD та перпендикуляр АD (див. мал.). Порівняти АВ і АС.

варіанти відповідей

АВ=АС

АВ>АС

АВ<АС

Порівняти неможливо

Запитання 3

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, які утворюють кут 60о. Знайти відстань від точки до площини, якщо похила дорівнює 6 см.

варіанти відповідей

4

3

3√2

2√3

Запитання 4

 Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині та перетинаються, то вона ...

варіанти відповідей

паралельна до цієї площини 

 перетинає площину під довільним кутос

перпендикулярна до цієї площини 

неможливо визначити

Запитання 5

На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед. Назвіть площину, яка перпендикулярна до прямої СС1

варіанти відповідей

1D1

 AА1B1

А1В1D1

АВ1D

Запитання 6

Якщо a ⊥ α, b ⊥ α, то a і b перетинаються.

варіанти відповідей

Так

Ні

Запитання 7

Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, то вони ..

варіанти відповідей

паралельні

перетинаються під довільним кутом

перпендикулярні

мимобіжні

Запитання 8

Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то друга пряма ...

варіанти відповідей

паралельна до цієї площини

перпендикулярна до цієї площини

перетинає цю площину під довільним кутом

неможливо визначити

Запитання 9

З точки A до площини α проведено дві похилі AB = 15 см і AC = 13 см Обчисліть проекцію похилої AC, якщо проекція похилої AB дорівнює 9 см.

варіанти відповідей

12 см

5 см

10 см

6 см

9см

Запитання 10

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть величину кута між прямими AB і D1C.

варіанти відповідей

45o

30o

60o

0o

90o

Запитання 11

Якщо з точки проведено перпендикуляр і похилу, то

варіанти відповідей

більша похила має більшу проекцію

більша похила має меншу проекцію

вони збігаються

похила більша від проекції похилої

Запитання 12

Якщо з точки проведено дві рівні похилі, то

варіанти відповідей

більша похила має більшу проекцію

більша похила має меншу проекцію

вони збігаються

вони мають рівні проекції

Запитання 13

З точки S до площини проведено дві похилі SA і SB та перпендикуляр SO. Відомо, що SA > SB. Який із поданих записів є правильним?

варіанти відповідей

SA<SO

SB<SO

AO>BO

 AO<BO

Запитання 14

 З точки А до площини  проведено похилу завдовжки 10 см.

Знайдіть відстань від точки А до площини, якщо проекція похилої на площину дорівнює 6 см.

варіанти відповідей

4 см    

 8 см   

 64 см

2 см.

Запитання 15

З точки Т під кутом 45° до площини проведено похилу ТМ.Укажіть рисунки, на яких правильно зображено кут між похилою і площиною.

варіанти відповідей
Запитання 16

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначте кут між площиною (АВС) і прямою ВС1.

варіанти відповідей

45°

90°

60°

Запитання 17

на рисунку проекцією є відрізок

варіанти відповідей

АС

АВ

ВС

інша відповідь

Запитання 18

Якщо пряма паралельна площині, то кут між цією прямою і площиною дорівнює

варіанти відповідей

00

900

600

450

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест