Теорема про три перпендикуляри. Перпендикулярність площин.
Дано трикутник АВС (∠С=900), до площини якого проведено перпендикуляр AS. Укажіть відстань від точки S до прямої ВС.
Дано дві перпендикулярні площини α і β, с - пряма перетину даних площин.
А∈α, АС⊥с. Чи правильно, що АС - відстань від точки А до площини β?
Трикутник АВС прямокутний, МО⊥(АВС), АО=ОС, ∠АВС=900. Визначте відстань від точки М до прямої АВ, якщо МО=3 см, ВС=8 см
Дві площини взаємно перпендикулярні. Укажіть можливі випадки взаємного розміщення прямої, яка лежить в одній із цих площин, відносно прямої, яка лежить в одній із цих площин, відносно прямої, яка лежить у другій площині.
Дано взаємно перпендикулярні площини α і β. Площина γ перетинає кожну з них і перпендикулярна до площини β. Як розміщена лінія перетину площин α і γ відносно площини β?
АВСD - квадрат, SO⊥(АВС), OF⊥СD. Укажіть площину, перпендикулярну до площини SOF.
ABCDA1B1C1D1 прямокутний паралелепіпед. Ребра паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, попарно перпендикулярні. Виберіть правильне твердження.
Площини α і β перпендикулярні, А∈α, АВ⊥с, АВ=5, с - пряма перетину площин. Відстань між паралельними прямими с і а (а⊂β) дорівнює 12. Визначте відстань від точки А до прямої а.
Площина α і β перпендикулярні. Точка А розміщена від них на відстані √3 см і 1 см відповідно. Визначте відстань від точки А до лінії перетину даних площин
Дано куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть площину, перпендикулярну до площини AD1C1
Перпендикулярні площини α і β перетинаються по прямій m, точка С належить площині α, а точка D - площині β, С∉m, D∉m. З точок С і D проведені перпендикуляри СА і ВD до прямої m, причому точки А і В не збігаються. Укажіть правильне твердження.
З вершини А рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) до площини трикутника проведено перпендикуляр АD завдовжки 4 см. Відстань від точки D до сторони ВС дорівнює √41 см.
Знайдіть АС, якщо ВС=24 см.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
