теореми косинусів та синусів

Додано: 8 травня 2021
Предмет: Геометрія, 9 клас
Тест виконано: 71 раз
20 запитань
Запитання 1

Установіть відповідність між виразом та його значенням

1.3(cos2α + sin2α) -4

2. 2 cos 120 + 3 sin 150

3. 5tgαctgα -2

4. tg45 - ctg45

А 0

Б - 1

В -3

Г -0,5

Д 3

варіанти відповідей

Г Д А В

В Г Д А

Б Г Д А

А Д Г Б

Запитання 2

У трикутнику АВС ВС=6√3 см, ∠А= 1200, ∠В=150. Знайдіть сторону АВ

варіанти відповідей

6

6√2

12

4√2

Запитання 3

У трикутнику АВС ВС=5√3 см, ∠А=1200. Знайти радіус описаного кола навколо цього трикутника

варіанти відповідей

5 см

10 см

2,5 см

5√2 см

Запитання 4

Визначити вид трикутника зі сторонами 25 см; 20см; 15см

варіанти відповідей

гострокутний

тупокутний

прямокутний

визначити неможливо

Запитання 5

Одна із сторін трикутника на 10 см менша за іншу,а кут між ними 60°. Знайдіть периметр трикутника,якщо третя сторона 14 см.

варіанти відповідей

38 см

36 см

16 см

22 см

Запитання 6

Одна сторона трикутника на 6 см менша від другої, а кут між ними становить 600. Знайдіть периметр трикутника, якщо третя сторона дорівнює 14 см.

варіанти відповідей

38 см

40 см

42 см

52 см

Запитання 7

У трикутнику АВС АВ= 4√2 см, ∠С=450 , ∠А=300. Знайти сторону ВС

варіанти відповідей

4√3

4√6

4

4√2

2

Запитання 8

У трикутнику АВС ВС=6√3 см, ∠А= 1200, ∠В=150. Знайдіть сторону АВ

варіанти відповідей

6

6√2

12

4√2

6√6

Запитання 9

У трикутнику АВС ВС=5√3 см, ∠А=1200. Знайти радіус описаного кола навколо цього трикутника

варіанти відповідей

5 см

10 см

2,5 см

5√2 см

5√3 см

Запитання 10

Одна із сторін трикутника на 8 см більша за другу, а кути, які лежать проти цих сторін, дорівнюють відповідно 450 і 300. Знайдіть ці сторони трикутника

варіанти відповідей

8(√3+1) см, 8√3+16 см

4 см, 8 см

8(√2-1) см, 8√2 см

8 см і 16 см

8(√2+1) см, 8√2+16 см

Запитання 11

Дві сторони трикутника дорівнюють 2√3см і 8 см. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо вона дорівнює радіусу описаного кола даного трикутника

варіанти відповідей

28 см, або 124 см

2√7 см, або 2√31 см

2√6 см, або 2√32 см

7√2 см, або 31√2 см

14 см, або 62 см

Запитання 12

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а медіана, яка проведена до бічної сторони, - 8 см. Знайти бічну сторону трикутника

варіанти відповідей

2√14 см

14√2 см

14 см

7√2 см

2√7 см

Запитання 13

Яка з нерівностей є правильною?

варіанти відповідей

sin 100° cos 110° > 0

sin 100° cos 10° < 0

sin 100° cos 110° < 0

sin 100° cos 90° > 0

Запитання 14

Яка з рівностей є правильною?

варіанти відповідей

cos (180°-α) = sin α

cos (180°-α) = cos α

sin (180°-α) = cos α

sin (180°-α) = sin α

Запитання 15

Яким є кут, що лежить проти більшої сторони трикутника зі сторонами 4 см, 7 см, 9 см?

варіанти відповідей

гострим

тупим

прямим

установити неможливо

Запитання 16

Якщо в ΔABC AC - найбільша сторона і AC2 >AB2 + BC2, то:

варіанти відповідей

ΔABC - гострокутний

ΔABC - тупокутний

ΔABC - прямокутний

в залежності від кутів вид ΔABC визначити не можна

Запитання 17

У трикутнику DFK: DF = k, DK = f, FK = d, ∠D = α, ∠F = β, ∠K = γ. За теоремою косинусів:

варіанти відповідей

k2 = d2 + f2 - df cosγ

f2 = k2 - d2 + 2kd cosβ

d2 = k2 + f2 - 2kf cosα

k2 = d2 + f2 - 2df cosβ

Запитання 18

Дві сторони трикутника мають довжини 2 см і 3 см, а кут між ними дорівнює 120⁰. Тоді третя сторона має довжину:

варіанти відповідей

√19 см

√7 см

5 см

1 см

Запитання 19

Сторони трикутника мають довжини 3 см, 4 см, 6 см. Тоді косинус найменшого кута (з точністю до 0,1) даного трикутника дорівнює:

варіанти відповідей

0,6

0,7

0,8

0,9

Запитання 20

Знайдіть cos α і tg α ,   якщо  sin α = 0,6;    0º<α<90º.


варіанти відповідей

0,8 і 0,75

- 0,8 і 0,75

0,8 і - 0,75

- 0,8 і - 0,75

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест