Тест - НМТ - 23 (1 варіант)

Додано: 30 травня 2023
Предмет: Математика, 11 клас
Тест виконано: 151 раз
28 запитань
Запитання 1

Упродовж семестру учень отримав 20 оцінок з алгебри. Інформацію про отримані оцінки та їхню кількість відображено в таблиці. Знайдіть середнє арифметичне всіх оцінок, отриманих учнем упродовж семестру.

варіанти відповідей

7,6

7,8

7,9

8

8,1

Запитання 2

Пряма c перетинає паралельні прямі a і b. Укажіть правильні для кутів 1, 2, 3 твердження.

I. ∠1 і ∠2 - вертикальні.

II. ∠2 = ∠3.

III. ∠1 + ∠3 = 180°

варіанти відповідей

I, II, III

лише I і II

лише II і III

лише I і III

лише II

Запитання 3

Два верстальники виконали верстку оригінал-макета книжки, отримавши за роботу 14000 грн, та розподілили гроші у такий спосіб: перший отримав четверту частину, а другий - решту. Скільки за цю роботу отримав другий оператор?

варіанти відповідей

3000

3500

7000

10500

11000

Запитання 4

Два кола із центрами в точках О1  і О2 мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань, якщо радіуси кіл О1  і О2 дорівнюють 7 см і 4 см.

варіанти відповідей

2 см

4 см

2,5 см

1,5 см

3 см

Запитання 5

Знайдіть область визначення функції на малюнку:

варіанти відповідей

(- ∞; +∞)

(-∞; 2)∪(2;+∞) 

(-∞;0)∪(2;+∞)

(-∞; 0)∪(0; +∞)

(0; +∞)

Запитання 6

Укажыть значення y, при якому вектори с(-2;y і d (10; 5) перпендикулярні.

варіанти відповідей

-4

4

-1

1

2

Запитання 7

Укажіть точку, що лежить на осі Оy прямокутної системи координат у просторі.

варіанти відповідей

L (-2;0;0)

M (0;-2;4)

K (-7;0;4)

N (0; -11; 0)

C (0; 0; -2)

Запитання 8

На малюнку 3 зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [-3; 4]. Знайдіть множину всіх значень x, для яких f(x) ≤ -3

варіанти відповідей

[-5; -3]

[-3; 3]

[0; 4]

[0; 3]

[-3; 0]

Запитання 9

У секторі стадіона 20 рядів. Упершому ряду 18 місць, а кожному наступному на 1 місце більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому секторі?

варіанти відповідей

550

512

560

740

370

Запитання 10

Прямокутник зі сторонами 4 см і 9 см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть площу повної поверхні тіла обертання, що при цьому утворилося.

варіанти відповідей

236π см2

234π см2

72π см2

104π см2

244π см2

Запитання 11

Розмістіть числа ∛3, 1, ∜4 у порядку зростання.

варіанти відповідей

1, ∜4, ∛3

1, ∛3, ∜4

∜4, 1, ∛3

∜4, ∛3, 1

∛3, 1, ∜4

Запитання 12

Точка K належить стороні BC ромба ABCD. Площа фігури, що складається з двох зафарбованих трикутників, дорівнює 12 см2 . Знайдіть площу ромба.

варіанти відповідей

18 см2

20 см2

24 см2

28 см2

36 см2

Запитання 13

Укажіть на якому з малюнків схематично зображено графік функції:

y = 2 - (x+1)2

варіанти відповідей
Запитання 14

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а її апофема - 5 см. Знайдіть синус кута між площиною бічної грані піраміди і площиною її основи.

варіанти відповідей

2/3

1/5

3/4

4/5

3/5

Запитання 15

Укажіть проміжок, якому належить значення виразу сos 485°.

варіанти відповідей
Запитання 16

Для виразу 3a3/a4 при a>0 доберіть тотожно рівний йому вираз (А-Д).

варіанти відповідей

3a-1

3a4/3

3a3/4

81a7

81a12

Запитання 17

Для виразу (3a)4a3 при a>0 доберіть тотожно рівний йому вираз (А-Д).

варіанти відповідей

3a-1

3a4/3

3a3/4

81a7

81a12

Запитання 18

Для виразу ∜81a3 при a>0 доберіть тотожно рівний йому вираз (А-Д).

варіанти відповідей

3a-1

3a4/3

3a3/4

81a7

81a12

Запитання 19

Точці (0;0) поставте у відповідність функцію (А-Д), графіку якої ця точка належить.

варіанти відповідей

y = (x+2)/3

y = (√x) + 2

y = 4x - 3

y = sin x

y = cos x

Запитання 20

Точці (0;2) поставте у відповідність функцію (А-Д), графіку якої ця точка належить.

варіанти відповідей

y = (x+2)/3

y = (√x) + 2

y = 4x - 3

y = sin x

y = cos x

Запитання 21

Точці (0;-2) поставте у відповідність функцію (А-Д), графіку якої ця точка належить.

варіанти відповідей

y = (x+2)/3

y = (√x) + 2

y = 4x - 3

y = sin x

y = cos x

Запитання 22

Розв'яжіть рівняння x4 - 5x + 4 = 0. Знайдіть кількість коренів на проміжку

[-4; 4].

варіанти відповідей

жодного

один

два

три

чотири

Запитання 23

Розв'яжіть рівняння (x2 + 5x - 6)/(x-1) = 0. Знайдіть кількість коренів на проміжку

[-4; 4].

варіанти відповідей

жодного

один

два

три

чотири

Запитання 24

Розв'яжіть рівняння log2x = -3. Знайдіть кількість коренів на проміжку

[-4; 4]

варіанти відповідей

жодного

один

два

три

чотири

Запитання 25

Основою прямого паралелепіпеда є ромб з периметром 40 см і діагоналлю 16 см. Менша діагональ паралелепіпеда дорівнює 13 см. Знайти у (см) висоту паралелепіпеда.

варіанти відповідей

3,7

5,8

4,8

6

4,6

Запитання 26

Розв'яжіть систему рівнянь на малюнку. Увідповідь запишіть добуток x0y0, де пара (x0;y0) є розв'язком цієї системи рівнянь.

варіанти відповідей

2

1,56

1,25

2,78

1,88

Запитання 27

Два мотоциклісти вирушили одночасно назустріч один одному з пунктів A і B, відстань між якими 300 км. За той час, за який перший долає 100 км, другий долає 80 км. Знайдіть (у км/год) швидкість першого мотоцикліста, вважаючи рух обох мотоциклістів рівномірним, якщо відомо, що перший прибув у пункт B на 1,5 год раніше, ніж другий у пункт A.

варіанти відповідей

38

64

56

50

45

Запитання 28

AM - висота гострокутного трикутника ABC. Радіус описаного навколо трикутника ABCкола дорівнює 4√3. Знайдіть довжину сторони AB, якщо AM = 3, CM = √3.

варіанти відповідей

12

11

15

14

18

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест