Тест 3. Найпростіші фігури на площині. Підготовка до ЗНО
До кола проведено дотичну АВ (В – точка дотику) та січну АС, що проходить через центр О кола (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута СОВ, якщо ∠BAO=35°.
У координатній площині xy зображено п’ять точок: O, L, N. M, K (див. рисунок). Коло з центром в одній із цих точок дотикається до осі ординат у точці M. У якій точці знаходиться центр цього кола?
Два кола дотикаються, причому менше з кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок). Знайдіть площу зафарбованої фігури (у см2), якщо менше з кіл обмежує круг площею 64 см2
План паркової зони, обмеженої трикутником ABC, зображено на рисунку. Дуга AB – велосипедна доріжка. Відомо, що дуга AB є четвертою частиною кола радіуса 1,8 км. CA і CB – дотичні до цього кола (A і B – точки дотику). Обчисліть площу зображеної на плані паркової зони кмкм2.
На стороні AD паралелограма ABCD як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони BC в точці M. Довжина дуги MD дорівнює 6,5π см. Обчисліть площу паралелограма ABCD (у см2)
Чотирикутник ABCD описаний навколо кола. AB = 12 см, BC = 8 см, CD = 16 см. Знайдіть довжину сторони AD.
Площа ромба дорівнює 10,8 см2, а площа круга, вписаного в цей ромб, - 2,25π см2. Обчисліть довжину сторони ромба (у см).
З вершини тупого кута B паралелограма ABCD опущено перпендикуляр BO на сторону AD. Коло з центром у точці A проходить через вершину B та перетинає сторону AD в точці K. Відомо, що AK = 6 см, KD = 4 см, AO = 5 см. Визначте периметр паралелограма ABCD (у см).
З вершини тупого кута B паралелограма ABCD опущено перпендикуляр BO на сторону AD. Коло з центром у точці A проходить через вершину B та перетинає сторону AD в точці K. Відомо, що AK = 6 см, KD = 4 см, AO = 5 см.
Обчисліть довжину діагоналі BD (у см).
На рисунку зображено коло з центром у точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду ВС видно з центра кола під кутом 60°, ВК – діаметр. Через точку А до кола проведено дотичну АВ, причому АО=2АВ . Установіть відповідність між відрізками ВК, АВ, ВС і СК та їх довжинами, записаними і відповідному порядку
Установіть відповідність між геометричною фігурою (1-4) та радіусом кола (А-Д), вписаного в цю геометричну фігуру, вибравши послідовність, що відповідає номеру питання.
Геометрична фігура
1. правильний трикутник, висота якого дорівнює √2
2. ромб,висота якого дорівнює √2
3. квадрат, діагональ якого дорівнює √2
4. правильний шестикутник, більша діагональ якого дорівнює 2√2
У прямокутник АВСD вписано два кола із центрами в точках O1 та O2, кожне з яких дотикається до трьох сторін прямокутника й одне до одного (див. рисунок). Сума довжин уписаних кіл дорівнює 16π.
1) Визначте довжину відрізка O1O2.
2) Обчисліть площу чотирикутника BO1O2C.
Автомобіль, задні дверцята якого відкриваються так, як зображено на рисунку, під’їжджає заднім ходом по горизонтальній поверхні СА перпендикулярно до вертикальної стіни АВ. Укажіть серед наведених найменшу відстань d від автомобіля до стіни АВ, за якої задні дверцята автомобіля зможуть із зачиненого стану КР безперешкодно набувати зображеного на рисунку положення КР’. КР'=КР=0,9 м, cosβ=0,3. Наявністю заднього бампера автомобіля знехтуйте.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
