Тест 2. Подібність трикутників.

Рівнобедрені трикутники АВС І А₁В₁С₁ подібні. Кути при основі трикутника АВС дорівнюють 65°. Знайти кути при вершині трикутника А₁В₁С₁. 

Відрізок поділено на 2 частини у відношенні 3:7. Менша частина коротша від більшої на 3,6 см. Знайти довжину більшої частини відрізка.

Визначити які з трикутників подібні, якщо їх сторони дорівнюють:

Сторони трикутника 3 см, 4 см, 5 см. Обчислити сторони іншого трикутника, подібного даному, якщо відношення іх відповідних сторін дорівнює 1,5.

Сторони трикутника АВС  АВ = 12 см, ВС = 6 см, АС = 9 см. Через точку N, яка належить стороні АВ, проведено пряму  NМ, яка паралельна стороні ВС. Знайти  невідомі сторони трикутника АNМ, якщо АN = 3 см. 

Діагональ трапеції ділить її середню лінію на два відрізки, один з яких у   3 рази більший від другого. Знайти основи трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 24 см.

Сторони трикутника 12 м, 16 м і 18 м. Обчислити периметр другого трикутника подібного даному, якщо менша сторона цього трикутника дорівнює більшій стороні даного.

З вершини прямого кута С трикутника АВС проведено висоту СН. ∠АВС = ∠АСН. Знайти довжину відрізка АН, якщо АВ = 10 см, АС = 6 см.

На сторонах кута АОВ відкладено відрізки ОА₁ = 20 см, А₁А₂ = 10 см,   ОВ₁ = 16 см. Знайти В1В2 якщо А₁В₁∥А₂В₂.

У трикутнику АВС; АВ = 15 см, АС = 14 см, ВС = 13 см. Точка О належить стороні АВ, причому АО:АВ = 2:3. Через точку О проведено відрізок ОМ паралельно ВС. (точка М належить стороні АС). Знайти АМ.

Основи трапеції ВС = 20 см, АD = 30 см, діагоналі АС = 25 см, ВD = 45 см, перетинаються в точці О. Визначити периметр трикутників ВСО. 

Основа трикутника 5 см, а висота, проведена до цієї, дорівнює 3 см. У трикутник вписаний квадрат так, що дві його вершини лежать на основі а дві інші – на бічних сторонах. Обчислити сторону квадрата.