Тіла обертання

Прямокутник зі сторонами 3 см і 4 см обертається на­вколо меншої сторони. Знайдіть довжину твірної утво­реного циліндра. 

Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

Радіус основи конуса дорівнює 4 см, а твірна – 5 см. Знайдіть висоту конуса.

Знайдіть площу бічної поверхні конуса, у якого діаметр основи дорівнює 8 см, а висота – 3 см. 

Діаметр кулі дорівнює 10 см. Знайдіть площу великого круга кулі.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 13 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні цилін­дра. 

Прямокутний трикутник з катетом 4 см і гіпотенузою 5 см обертають навколо даного катета. Знайдіть площу повної поверхні утвореного конуса. 

Довжина кола основи конуса дорівнює 6π см, а його висота – 4 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.

Сферу, радіус якої дорівнює 5 см, перетнуто площиною на відстані 3 см від центра сфери. Знайдіть довжину лінії перетину сфери і площини. 

Хорда основи циліндра дорівнює 8 см і віддалена від цен­тра цієї основи на 3 см. Відрізок, що сполучає центр ін­шої основи із серединою даної хорди, утворює з площи­ною основи кут 60°. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

В основі конуса проведено хорду завдовжки 12 см, яку видно із центра основи під кутом 120°. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо його висота дорівнює 4 см.

Вершини квадрата зі стороною 8 см належать сфері. Знайдіть радіус сфери, якщо відстань від центра сфери до площини квадрата дорівнює 2 см.