Тіла обертання

Площа поверхні сфери дорівнює 300π см². Радіус основи конуса дорівнює радіусу сфери. Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом 30⁰. Визначте об’єм (у см³) конуса V. У відповіді запишіть значення V/π/

Правильна чотирикутна піраміда й циліндр мають рівні висоти. Радіус кола, описаного навколо основи піраміди дорівнює радіусу кола основи циліндра. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 600π см², а площа його основи

225 см². Знайдіть об’єм піраміди (у см³).

Задано сферу з площею поверхні 64 см² і правильну трикутну призму. Радіус кола, уписаного в основу призми, дорівнює радіусу сфери, а висота призми дорівнює стороні її основи. Визначте об’єм (у см³) призми.

Твірна конуса й бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнюють по

25 см. Апофема піраміди дорівнює радіусу основи конуса. Обчисліть площу (см²) бічної поверхні піраміди, якщо площа бічної поверхні конуса дорівнює 500π см².

Циліндр і пряма чотирикутна призма мають рівні висоти. Основою призми є ромб, діагоналі якого дорівнюють 12 см i 16 см. Радіус основи циліндра дорівнює стороні ромба. Обчисліть об'єм (см³) заданої призми, якщо площа бічної поверхні циліндра дорівнює 400π см².