Тіла обертання.Комбінації геометричних тіл.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см.Знайдіть площу осьового перерізу,якщо радіус циліндра дорівнює 3 см.

Радіус конуса дорівнює 5 см. Твірна утворює з висотою конуса кут 30⁰. Знайдіть висоту конуса.

Площина α дотикається до сфери у точці N ,а точка Р належить цій площині.Знайдіть відстань від точки Р до сфери ,якщо радіус сфери дорівнює 12 см, а NP = 16 см.

У циліндр вписано кулю радіуса R.Знайдіть висоту циліндра.

Висота кульового сегмента h= 4 см. Знайдіть площу основи цього сегмента, якщо діаметр кулі дорівнює 20 см.

Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса, якщо висота зрізаного конуса дорівнює 10 см, а радіуси основ дорівнюють 1см і 3 см.

Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 15 см, 17 см. Кульова поверхня дотикається до всіх сторін трикутника. Знайдіть радіус кулі , якщо відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 4 см.

Усі бічні ребра піраміди ,в основі якої лежить прямокутний трикутник, нахилині до площини основи під кутом 60⁰. Знайдіть висоту піраміди, якщо радіус описаної навколо неї кулі дорівнює 8 см.(Центр кулі належить висоті піраміди.)

Правильну чотирикутну призму вписано в циліндр, радіус основи якого дорівнює 4 см, а твірна - 3 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

У правильну трикутну призму, площа бічної поверхні якої дорівнює 12√3 см², вписано циліндр. Знайдіть радіус основи цього циліндра, якщо його твірна дорівнює 4 см.

У конус, радіус основи якого дорівнює 4√2 см, а твірна - 6см, вписано правильну чотирикутну піраміду. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

У правильну трикутну призму, сторона основи якої дорівнює 2√3 см, а бічне ребро - 5 см, вписано конус. Знайдіть площу осьового перерізу цього конуса.

У циліндр, радіус основи якого дорівнює 6 см, а твірна - 4 см, вписано правильну трикутну піраміду. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, бічна сторона якої дорівнює b , а гострий кут - α. У цю призму вписано конус, твірна якого утворює з площиною його основи кут φ. Знайдіть площу повної поверхні призми.