Тіла обертання. Об'єм

Знайдіть площу осьового перерізу тіла утвореного обертанням рівностороннього трикутника навколо його сторони, якщо її довжина 2 дм.

Прямокутник АВСD зі сторонами АВ=5 см і АD= 7 см обертається спочатку навколо сторони АВ, а потім навколо сторони АD. Знайдіть відношення площ осьових перерізів утворених фігур.

Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, у який вписано кулю радіуса R.

Знайдіть об’єм правильної чотирикутної призми, якщо площа її основи 49 см², а площа бічної грані 56 см²

Три синцеві куби з ребрами 1 см, 6 см і 8 см переплавили в один куб. Знайдіть довжину ребра цього куба.

Діагональ бокової грані правильної трикутної призми дорівнює d і нахилена до сторони основи під кутом α. Знайдіть об’єм призми.

У пряму трикутну призму, сторони основи якої рівні 13 см, 14 см і 15 см, вписано кулю. Знайдіть об’єм призми.

Основа паралелепіпеда ромб зі стороною 4 см і кутом 60⁰. Знайдіть об’єм паралелепіпеда, якщо його більша діагональ рівна 10 см і утворює з площиною основи кут 60⁰.

Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, якщо її діагональний переріз правильний трикутник зі стороною а.

Свинцевий конус, висота якого 18 см, переплавили в циліндр з тою самою основою. Знайдіть висоту циліндра.

Зі свинцевої кулі радіуса 10 мм роблять циліндричний диск завтовшки 3 мм. Який діаметр диска?

Сфера з центром в точці А(1; 1; 1) походить через точку М(2; −1; 8). Знайдіть площу сфери.