Тренувальний тест НМТ з математики № 3

0,9 х⁹: (9х⁶), де х≠ 0

Розв'яжіть рівняння: (х-5)(2х-4)=0.

Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності |x|>8?

Яку властивість із наведених має функція у=-2х-9?

1-sin²α-cos²α 

Три дівчинки зібрали 35 грибів. Галинка знайшла в 4 рази більше, ніж Маринка, а Оленка - в 2 рази більше, ніж Маринка. Скільки грибів знайшла Маринка?

Указати парну функцію.

Розв’яжіть рвняння х²+7х - 8 = 0

Обчисліть

(2,7 ⋅ 10⁵)⋅(3 ⋅ 10^-8)

Випущено партію з 300 лотерейних білетів. Імовірність того, що навмання вибраний білет із цієї партії буде виграшним, дорівнює 0,2. Визначте кількість білетів без виграшу серед цих 300 білетів

Група з 15 школярів у супроводі трьох дорослих планує автобусну екскурсію в заповідник. Оренда автобуса для екскурсії коштує 800 грн. Вартість вхідного квитка в заповідник становить 20 грн для школяра й 50 грн — для дорослого. Якої мінімальної суми грошей достатньо для проведення цієї екскурсії?

У скільки разів збільшиться об’єм кулі, якщо її радіус збільшити у 2 рази?

Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний осі абсцис і проходить через точку А(–2; 3)

Визначте знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b₉ = 24; b₆ = -1 /9 

Які з наведених тверджень є правильними? І. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину. ІІ. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині. ІІІ. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні. А 

Якому проміжку належить значення виразу sin410°?

Визначте об’єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 4 см, а висота – 10 см. 

Знайти суму 12 перших членів арифметичної прогресії ( a_n), якщо a₈=58, a₁₅=16.

Укажіть число, що є коренем рівняння: 4^{2х -3}= 64

Знайдіть похідну функції

у=х⁸- sin x

Визначте проміжок, якому належить корінь рівняння 0,4^2х-1 = 0,064 ?

Розв’яжіть рівняння log₂(x+2) = 3

Якому проміжку належить корінь рівняння log₂x = 2log₂3?

Укажіть похідну функції f(x)=x(x³+1)

Обчисліть значення виразу log₃45+log₃900-log₃500.

Тадей купив ручку за 12 грн,а це 75% грошей,які в нього були. Скільки грошей було у Тадея?

Розв'яжіть рівняння

log₁₂(x + 3) + log₁₂(x + 2) = 1

У рівнобедреного трикутника бічна сторона дорівнює 10 см, а висота, проведена до основи - 6 см. Знайти площу трикутника.

Два трикутники подібні. Сторони одного з них дорівнюють 7 см, 12 см і 16 см, а сторони іншого - 40 см, 30 см та х см. Знайти х.

Точка С належить відрізку АВ завдовжки 9 см. Знайти довжину відрізка ВС, якщо 4АС + 3ВС = 32 см.

Бісектриса кута А утворює з його стороною кут, що дорівнює 30°. Знайти кут, суміжний з кутом А.

Знайдіть найбільше від'ємне значення параметра а, при якому рівняння 3x² - 2(a + 3)x - a² - 2a = 0 має корені різних знаків.