Тригонметричні рівняння і нерівності к.р.

Тести Алгебра Тест
Льобко Т. А.
Додано: 20 лютого
Предмет: Алгебра
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
12 запитань
Запитання 1

Розв'яжіть нерівність:

9√3ctgx<9

варіанти відповідей

(πn; π∕3+πn),n∈Z

(π∕3+πn; π+πn),n∈Z

(π∕6+πn; π∕2+πn),n∈Z

(-π∕2+πn; π∕6+πn),n∈Z

Запитання 2

Укажіть значення параметра а, при якому рівняння

3cosx=x2- a

має лише один корінь

варіанти відповідей

-⅓

-3

⅓

3

Запитання 3

Розв'яжіть нерівність

cos x > - 3

варіанти відповідей

(-∞;+∞)

π∕2+2πn, n∈ℤ

- π∕2+2πn, n∈ℤ

⊘

Запитання 4

Розв'яжіть нерівність cos x ≤ √3∕2

варіанти відповідей

[⅙π+2πn;1⅚πn+2πn], n∈ℤ

[⅔π+2πn;1⅔πn+2πn], n∈ℤ

ℝ

⊘

Запитання 5

Розв'язати нерівність sin (x/4 -1) ≤ -√2/2. У відповідь записати кількість цілих розвязків нерівності на проміжку ⌈-6; 2⌉

варіанти відповідей

4

5

6

3

Запитання 6

Розв'яжіть рівняння

sin x= 1

варіанти відповідей

π/2+πk, де k∊Z

2πk, де k∊Z

π/2+2πk, де k∊Z

πk, де k∊Z

Запитання 7

Розвязати рівняння 2sin2x + 3 cos x = 0

варіанти відповідей

±π/3 + 2πk, k∊Z

±2π/3 + 2πk, k∊Z

±π/6 + 2πk, k∊Z

±5π/6 + 2πk, k∊Z

Запитання 8

Розв'яжіть рівняння

cos x= - 1

варіанти відповідей

π+2πk,де k∊Z

 π/2+2πk,де k∊Z

π/2+πk,де k∊Z

2πk,де k∊Z

Запитання 9

На якому одиничному колі зображені розв'язки нерівності sin t ≤ 0?

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Запитання 10

Скільки коренів має рівняння arccos x = -π/6?

варіанти відповідей

0

1

2

3

безліч

Запитання 11

Розв'яжіть нерівність cos2(x/4) - sin2(x/4) < -√3/2

варіанти відповідей

5π/12+πn < x < 7π/12+πn, n∊Z

5π/3+4πn < x < 7π/3+4πn, n∊Z

5π/6+2πn < x < 7π/6+2πn, n∊Z


-π/3+4πn < x < π/3+4πn, n∊Z

Запитання 12

Розв'яжіть систему рівнянь :

y - x = π/2

cos x + sin y = √2

варіанти відповідей


(π/4 +2πn; 3π/4 +2πn), n∊Z; (-π/4 +2πn; π/4 +2πn), n∊Z

(π/4 +2πn; 3π/4 +2πn), n∊Z

 (-π/4 +2πn; π/4 +2πn), n∊Z

(π/4 +πn; 3π/4 +πn), n∊Z; (-π/4 +πn; π/4 +πn), n∊Z

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест