Урок 33 (алгебра) Первісна та інтеграл.
Функція F(x) = 6 sin(2x) − 1 є первісною функції f(x). Знайдіть функцію f(x).
Укажіть загальний вигляд первісних функції f(x) = 3x⁵ − 4x.
Укажіть загальний вигляд первісних функції f(x) = 3 : x⁶.
Знайдіть первісну функції y = cos x, графік якої проходить через точку A(π⁄2; 6).
Знайдіть F(1), якщо F(x) − первісна функції f(x) = 3x² + 2x − 2 така, що графік цієї первісної проходить через точку N(1; 2).
Визначте для функції f(x) = 2x + 2 первісну, графік якої проходить через точку (1; 4).
Знайдіть добуток натуральних розв'язків нерівності F(x) ≥ 0 якщо, якщо F(x) − первісна функції y = −2x + 4, графік якої проходить через точку A(0; −3).
Укажіть первісну F(x) для функції f(x) = 1 : 2x.
Обчисліть.
Яка з поданих функцій є множиною первісних для функції y = 5x?
5x + C
5xln5 + C
інша відповідь
Oбчисліть.
Oбчисліть.
Укажіть формулу для обчислення площі фігури, обмеженої графіками функцій y = 3x² та y = −x² + 4x.
Швидкість матеріальної точки задана за законом v(t) = 2t + 3 (м/с). Знайдіть переміщення точки через t = 3 c після початку руху.
Обчисліть.
Обчисліть площу криволінійної трапеції, обмеженої графіком функції y = sin x та прямими x = π⁄3, x = π⁄2.
Обчисліть.
Обчисліть.
Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y = cos 0,5x, y = 0, x = −π/3, x = π.
Упорядкуйте величини a, b, c, d зростанням, якщо f(x) = log2x.
Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y = −2x² + 3x + 6 та y = x + 2
На рисунку побудовано графік F(x) = 2x² + bx + c первісної деякої функції f(x). Укажіть формулу, яка визначає функцію f(x).
Вкажіть графік, який може бути графіком первісною функції f(x) = 0.
Вкажіть графік, який може бути графіком первісною функції f(x) = ln 3.
Вкажіть графік, який може бути графіком первісною функції f(x) = −2x.
Вкажіть графік, який може бути графіком первісною функції f(x) = cos 2.
Вкажіть площу фігури, обмежену лініями y = x² − 1, x = 1, x = 2.
Вкажіть площу фігури, обмежену лінією y = 4x − x² та віссю абсцис.
Вкажіть площу фігури, обмеженої лініями y = 2х, y = 4x, x = 1.
Вкажіть площу фігури, обмежену лініями y = x² та y = 2x − x².
Знайдіть значення інтегралу.
Знайдіть значення інтегралу.
Знайдіть значення інтегралу.
Знайдіть значення інтегралу.
Розв'яжіть рівняння F(x) = 0, якщо F(x) − первісна функції f(x) = √(0,5x + 1) така, що графік цієї первісної проходить через точку N(−2; 0).
Знайдіть загальний вигляд первісних функції.
₇
Обчисліть ∫ f(x)dx використовуючи
⁰
зображений на рисунку графік лінійної функції y = f(x).
Матеріальна точка рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 2t + a (м/с). Знайдіть значення а, якщо відомо, що за проміжок часу від t1 = 0 до t2 = 2 c точка пройшла шлях завдовжки 40 м.
Обчисліть.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
