Узагальнення з теми: "Планіметрія"

Обчисліть площу трикутника зі сторонами 4см і 5√3см та кутом 120⁰ між ними.

Скільки сторін має правильний многокутник, якщо його внутрішній кут дорівнює 162⁰?

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12 см. Знайдіть довжину кола, описаного навколо цього трикутника.

У ромбі, периметр якого 32√3 см, кути відносяться як 1 :2. Знайдіть меншу діагональ ромба.

Площа рівнобічної трапеції, діагональ якої 4 см, дорівнює 4√3 см^2. Знайдіть градусну міру кута між діагоналями трапеції.

У трапецію вписано коло. Чому дорівнює периметр трапеції, якщо довжина її середньої лінії становить 12 см? 

 Чому дорівнює площа круга, вписаного в правильний трикутник, периметр якого - 18 см? 

 На прямій позначили 40 точок так, що відстань між будь-якими двома сусідніми точками дорівнює 4 см. Яка відстань між крайніми точками? 

У колі, довжина якого дорівнює 34π см, проведено хорду завдовжки 30 см. Знайти відстань від центра кола до даної хорди. 

 Яке з даних тверджень є хибним? 

Скільки прямих можна провести через одну точку?

Кут при основі рівнобедреного трикутника 58⁰. Знайдіть зовнішній кут при вершині трикутника.

Гострий кут ромба 60⁰, менша діагональ 5 см. Знайдіть периметр ромба.

Знайдіть площу круга, описаного навколо прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 10 см.

Яке з тверджень НЕ правильне?

В опуклому многокутнику 27 діагоналей. Знайдіть кулькість його сторін і суму кутів.

Знайдіть четверту сторону описаного навколо кола чотирикутника, три послідовні сторони якого дорівнюють 7 см, 5 см і 8 см

У прямокутній трапеції менша діагональ дорівнює 5 , і є перпендикулярною до більшої бічної сторони. Менша основа трапеції дорівнює 4 см. Обчисліть довжину більшої основи трапеції.

У трикутнику ABC: АВ=8 см; AC=16 см; BC=20 см. Точка К належить стороні АВ, а точка L - стороні AC; АК=2 см; АL= l см.

1. При якому значенні l трикутники ABC і AKL подібні?

2. Знайдіть довжину відрізка KL (у см), якщо трикутники ABC і AKL подібні.

На стороні паралелограма ABCD як на діаметрі побудовано коло так, що воно дотикається до сторони CD у точці N. Довжина дуги NB дорівнює 5,5п см.

1. Обчисліть довжину радіуса цього кола.

2. Обчисліть площу паралелограма ABCD.

Один із кутів паралелограма удвічі більший за інший, а його периметр дорівнює 18 см. Діагональ паралелограма ділить його тупий кут у відношенні 1:3. Знайдіть сторони паралелограма.

Довжини основ трапеції дорівнюють 25 см і 4 см, а довжини бічних сторін 20 см і 13 см. Знайдіть площу трапеції.