Узагальнення за темою "Паралельність прямих і площин у просторі"

Пряма a мимобіжна із прямою b, а пряма b – із прямою c. Чи випливає звідси, що прямі a і c є мимобіжними?  

Чи може кожна із двох мимобіжних прямих перетинатися з деякою третьою прямою? 

Прямі a і b не є мимобіжними. Чи лежать вони в одній площині? 

Чи завжди дві немимобіжні прямі в просторі є паралельними?

Прямі a і с є мимобіжними, пряма b паралельна прямій a. Чи є правильним твердження, що прямі b і с завжди є мимобіжними?

Дано прямі a і b, паралельні площині альфа. Чи правильно, що прямі  a і b обов’язково паралельні між собою?

Дано дві мимобіжні прямі. Чи можна через одну з них провести площину, паралельну іншій прямій? 

Відрізок AB і площина альфа не мають спільних точок. Чи є правильним твердження, що відрізок AB паралельний площині альфа? 

Чи можуть бути паралельними дві площини, що проходять через непаралельні прямі?

Чи можуть бути рівними два непаралельних відрізки, розміщені між двома паралельними площинами? 

Чи завжди площина альфа паралельна площині трапеції, якщо площина альфа паралельна основам цієї трапеції? 

Чи можуть перетинатися дві різні площини, які паралельні третій? 

Площини α і β перетинаються площиною γ по паралельних прямих a і b відповідно. Чи можуть перетинатися площини α і β? 

Площини α і β перетинаються. Чи є правильним твердження, що будь-яка третя площина перетне хоча б одну із площин α і β? 

Чи можуть перетинатися дві різні прямі, які паралельні третій? 

Площини α і β перетинаються площиною γ по паралельних прямих a і b відповідно. Чи випливає із цього, що площини α і β є паралельними? 

Площини α і β не перетинаються. Чи є правильним твердження, що площина, яка перетинає площину α, не обов’язково перетне площину β? 

Чи може бути паралельною проекцією паралелограма чотирикутник зі сторонами 8 см, 10 см, 12 см і 14 см? 

Чи може бути паралельною проекцією паралелограма чотирикутник із кутами 80°, 100°, 80°, 100°? 

Чи може бути ромб паралельною проекцією прямокутника? 

Чи може бути квадрат паралельною проекцією прямокутника? 

Чи може бути зображенням гострокутного трикутника в просторі тупокутний трикутник?

Дано куб АВСДА1В1С1Д1.Указати плошину, перелельну площині СВ₁С₁ 

Дві прямі а і b, перетинаючись в точці О, перетинають паралельні площини α і β відповідно у точках А, В, С, D (пряма а перетинає площини у точках А і D, пряма b - у точках В і С. Точка О лежить між площинами. Знайдіть довжину відрізка СО, якщо СО:ОВ=2:3, СВ=12 см