Вектори

Додано: 13 травня 2022
Предмет: Алгебра
Тест виконано: 54 рази
25 запитань
Запитання 1

варіанти відповідей

(-2; 0; -3)

(2; 0; -3)

(-2; 0; 3)

(2; 0; 3)

Запитання 2

При якому значенні n вектори (на малюнку) перпендикулярні?

варіанти відповідей

3

-3

5

-5

Запитання 3

Знайдіть довжину вектора

варіанти відповідей

10

√10

5

2√5

Запитання 4

Дано вектори a̅ (2; -3; 5), b̅(1; 2; n). При якому значенні n вектори a̅ і b̅ перпендикулярні?



варіанти відповідей

0,8

 1

 -1

 1,2

- 0,8

Запитання 5

Дано вектори ȳ(-2; 3; 0); ā(4; 2; -4).

Знайти:

1) 2ȳ-3ā;

2) ∣2ȳ-3ā∣.


варіанти відповідей

1) 2ȳ-3ā;

2) ∣2ȳ-3ā∣.

1) (-16; 0; 12)

 1) (6; 12; -12)

 1) (12; 0; 5)

 2) 20

 2) 13

 2) 18

Запитання 6

Дано три вершини A ( 1; -2; 2 ) , C (1; -4; 6) , D (5; -1; 2 ) паралелограма ABCD. Знайдіть координати його четвертої вершини В.

варіанти відповідей

( -3; -5; 6)

( 3; 5; -6)

( 7; -7; 10)

( -4; -2; 2)

Запитання 7

Дано точки Е ( 3; 0: -1), А ( 3; 1: -1), Р ( 5; 0: -3), К ( 6; -√3: -3). Знайдіть кут між векторами ЕА̅ і РК̅

варіанти відповідей

30о

60о

150о

120о

45о

Запитання 8

Знайдіть координати вектора АВ,якщо А(5;3;1), В(2;-1;0)

варіанти відповідей

АВ(3;4;1)

АВ(1;-2;-1)

АВ(-3;-4;-1)

АВ(-1;2;-1)

Запитання 9

Знайдіть модуль вектора а(-3;0;-4)

варіанти відповідей



√5

√9

5



25

Запитання 10

Знайдіть пару рівних векторів

варіанти відповідей

а (1;2;-3) і с (2;1;-3)


а (12;0;6) і с (2;10;6)

а (1;1;1) і с(-1;-1;-1)

а(10;-2;-1) і с (10;-2;-1)

Запитання 11

Дано вектори а(-2;0;3) і с(1;2;-1). Знайдіть координати вектора t=5а+3с

варіанти відповідей

t (-7;6;12)


t (-1;1;-4)

t (5;8;3)


t (7;-6;-12)

Запитання 12

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (2;-1;3), d̅(2;-4;-2) 

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 13

Чи колінеарні вектори b(2;7;-1), і d(-6;-21;3)

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 14

Серед векторів a(4;14;2), b(2;7;1), c(0;0;3), d(-6;-21;3) знайти колінеарні

варіанти відповідей

a i b

b i c

a I d

b i d

Запитання 15

При якому значенні х вектори а(х+5;х+1;-8) і с(5;3;1-х) колінеарні?

варіанти відповідей

-9

5

-5

9

Запитання 16

Знайти кут між векторами а(3;0;-3) і с(0;-2;2)

варіанти відповідей

450

600

1200

1350

Запитання 17

На якому малюнку зображено протилежні вектори?

варіанти відповідей
Запитання 18

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B=C̅D

варіанти відповідей

 D(0;1;-2)

D(2;1;0)

D(-2;1;0)

D(2;1;-2)

Запитання 19

Які вектори рівні?

варіанти відповідей

мають рівну довжину

мають однаковий напрямок

мають рівну довжину і різні за напрямком

мають рівну довжину і однаковий напрямок

Запитання 20

Які вектори колінеарні?

варіанти відповідей

лежать на одній прямій

лежать на одній прямій або на паралельних прямих

лежать на паралельних прямих

лежать на одній прямій або на паралельних прямих і мають один напрямок

Запитання 21

AFKD - паралелограм, точки М і N -середини сторін FK i KD відповідно. За рисунком знайти суму векторів OK i OD.

варіанти відповідей

Вектор KD

Вектор 2OM

Вектор 2ON

Вектор KF

Запитання 22

Знайти координати точки С, якщо D(5;-11) i вектор CD(-3;5)

варіанти відповідей

(8;-16)

(-8; -16)

(-2; -6)

(2; 16)

Запитання 23

Знайти координати вектора ̅x = ̅a +2̅b - ̅m , якщо ̅a (1;3) , ̅b (-2;5) i ̅m (4; -3)

варіанти відповідей

(-2; 4)

(-7; 16)

(-7; 12)

(-5; 11)

Запитання 24

Знайти скалярний добуток векторів ̅a i ̅c, якщо |̅a|=3, |̅c|=8, а кут між векторами дорівнює 120°.

варіанти відповідей

-12

12

-24

12√3

Запитання 25

Знайти косинус кута B трикутника MBC, якщо M(8;1) , B(-2;1) i C (1; -3)

варіанти відповідей

0,6

-0,6

0,8

1

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест