Вектори

Знайдіть довжину відрізка з кінцями в точках C(1;5;-3) і A(-3;7;1)

Знайдіть скалярний добуток векторів b̅(-3;0;2) і d̅(-1;5;1)

Точка M середина відрізка KL.Знайдіть координати точки L, якщо K(2;1;0) M(3;-3;2)

Дано вектори b̅(3;6;-9) і c̅(1;0;-2). Знайдіть координати вектора:

1)b̅+2c̅

2)1/3b̅- 3c̅

Знайдіть кут між векторами c̅(4;0;-4) і b̅(1;1;0)

Дано вектори m̅(2;y;-1) і n̅(4;2;7).При якому значенні y:

1)m̅•n̅=-7;

2)m̅⊥n̅=0 ?

3. Задано вектори ā(-1;4;-3) і ē(3;2;-1).

Знайти: ∣3ā-2ē∣

4. При яких значення х і z вектори ā(х;-2;-8) і đ(16;-4;z) колінеарні?

Яка точка лежить у площині хОz прямокутної системи координат у просторі?

Знайти модуль вектора КМ, якщо К(-3;9;-2), М(-9;7;1).

Знайдіть координати вектора ̅МК , якщо М(10;-4;2), К(16;2;-5)

При якому значенні n вектори ̅a(6;2n-1;4) і ̅b(6;9-3n;4) будуть рівними?

Знайдіть серед запропонованих координат координати вектора колінеарного даному ̅ а̅(6;-27;21)

Дано точки A(2;3); B(4;5); C(3;11).Обчисліть довжину вектора |2A̅B̅ +A̅C̅ |

Модуль вектора а(5;−3;z) дорівнює 9. Знайдіть z.

Знайти модуль вектора ∣а∣, якщо а(-2;2√5;5)

Відомі координати точок А(2;-5;1) і В(5;5;-3). Знайти довжину вектора АВ.

При якому значенні х вектори ̅с (х;-х;1) і ̅b (х;2;1) перпендикулярні ?

скалярний добуток векторів а̅ (а₁;а₂;а₃) і в̅ (в₁;в₂;в₃)можна обчислити за формулою

скалярним добутком двох векторів називають

1)   Скалярний добуток перпендикулярних векторів дорівнює………………

Дано точки Р(–1;0;0), А (-3; –2;0), T(1; 4;0). Обчислити косинус кута між векторами ̅AP і ̅AT

Задано точки А( - 1; 2;0), В( -1, 5;0), С(3; 2;0). Знайдіть кут між сторонами АВ і СА

Знайдіть косинус кута між векторами а̅(-2;3;0)і в̅(3;-4;0)

Знайти скалярний добуток векторів а і в, якщо ІаІ = 7√2, ІвІ = 4, ∠ (а, в) = 45°

При якому значенні z скалярний добуток векторів n̅ (3;-2;4) і m̅ (2; 2;z) дорівнює 18?

Знайдіть кут між векторами 

̅a і ̅b, якщо ̅a(2;0;0), ̅b (3;-3;0).

Чому дорівнюють координати середини відрізка, кінці якого А(2;-4;6) та В(0;-2;-4)

Дано точки А(-1; 2;12), В(2; -1;10), С(1; 3;2). Сума векторів ̅АВ і ̅СD дорівнює нулю. Чому дорівнюють координати точки D?

Чим буде результат додавання або віднімання двох векторів?