Перпендикулярність і відстані у просторі.

Додано: 9 березня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 100 разів
12 запитань
Запитання 1

Пряма МВ перпендикулярна до площини прямокутника АВСD. Виберіть прямі, які є перпендикулярними до прямої МВ.

варіанти відповідей

AB, BD, MD

BD, DC, MC

AB, AD, MD

AD, DC, MA

AB, BD, BC

Запитання 2

З точок А і С, що не належать площині α, проведено до площини два перпендикуляри AB і CD. AB = 9 см, і CD = 17 см, АС = 10 см. Знайдіть довжину відрізка BD.

варіанти відповідей

12 см

10 см

8 см

6 см

5 см

Запитання 3

Знайдіть довжину BD1 − діагоналі куба ABCDA1B1C1D1, якщо ребро куба дорівнює 2 см.

варіанти відповідей

3√̅2̅ см

2√̅2̅ см

2√̅3̅ см

4√̅2̅ см

4√̅3̅ см

Запитання 4

З точки A до площини α проведено дві похилі AB = 15 см і AC = 13 см Обчисліть проекцію похилої AC, якщо проекція похилої AB дорівнює 9 см.

варіанти відповідей

12 см

5 см

10 см

6 см

9 см

Запитання 5

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть величину кута між прямими AB і DC1.

варіанти відповідей

45o

30o

60o

0o

90o

Запитання 6

Точка А знаходиться на відстані 12 см і 16 см від двох взаємноперпендикулярних площин. Знайдіть відстань від цієї точки до прямої перетину цих площин.

варіанти відповідей

12 см

14 см

16 см

28 см

20 см

Запитання 7

Вершина А рівностороннього трикутника АВС віддалена від площини β на 3√̅3̅ см, сторона ВС лежить в площині β. Визначити кут між площинами (АВС) і β, якщо довжина сторони трикутника рівна 12 см.

варіанти відповідей

45о

15о

30о

90о

60о

Запитання 8

Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо його сторона 10 см.

варіанти відповідей

14 см

12 см

15 см

8 см

11 см

Запитання 9

Площина α, яка паралельна основі ВС трапеції АВСD, перетинає сторони АВ і СD в точках М і К відповідно. М − середина АВ, АD = 10 см, ВС = 4 см. Знайдіть довжину відрізка МК.

варіанти відповідей

8 см

10,5 см

12 см

7 см

14 см

Запитання 10

Кінці ребер куба, які виходять з однієї вершини, сполучено відрізками. Площа трикутника, який утворився при цьому, дорівнює 2√̅3̅ см2. Знайдіть довжину ребра куба.

варіанти відповідей

2 см

3√̅2̅ см

4√̅2̅ см

2√̅2̅ см

3 см

Запитання 11

Відрізок МК середня лінія трикутника АВС (МАС, КАВ), у якому ∠С = 90о. Відрізок РК − перпендикуляр до площини (АВС). Визначте прямі кути.

варіанти відповідей

АКР, ∠СВР, ∠МВР.

СМР, ∠ВМР, ∠САР.

ВСР, ∠МКР, ∠САР.

ВСР, ∠СВР, ∠МВР.

АКР, ∠СМР, ∠МКР.

Запитання 12

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Через ребра А1D1 і ВС проведено площину. Укажіть лінійні кути, які визначають кут між площинами (А1D1СВ) і ВСС1В1).

варіанти відповідей

C1D1C, ∠B1A1D1

B1A1D1, ∠D1CC1

B1BA1, ∠B1A1B

D1CC1, ∠B1BA1

B1A1B, ∠C1D1C

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест