Перпендикулярність і відстані у просторі.
Пряма МВ перпендикулярна до площини прямокутника АВСD. Виберіть прямі, які є перпендикулярними до прямої МВ.
З точок А і С, що не належать площині α, проведено до площини два перпендикуляри AB і CD. AB = 9 см, і CD = 17 см, АС = 10 см. Знайдіть довжину відрізка BD.
Знайдіть довжину BD1 − діагоналі куба ABCDA1B1C1D1, якщо ребро куба дорівнює 2 см.
З точки A до площини α проведено дві похилі AB = 15 см і AC = 13 см Обчисліть проекцію похилої AC, якщо проекція похилої AB дорівнює 9 см.
Дано куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть величину кута між прямими AB і DC1.
Точка А знаходиться на відстані 12 см і 16 см від двох взаємноперпендикулярних площин. Знайдіть відстань від цієї точки до прямої перетину цих площин.
Вершина А рівностороннього трикутника АВС віддалена від площини β на 3√̅3̅ см, сторона ВС лежить в площині β. Визначити кут між площинами (АВС) і β, якщо довжина сторони трикутника рівна 12 см.
Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо його сторона 10 см.
Площина α, яка паралельна основі ВС трапеції АВСD, перетинає сторони АВ і СD в точках М і К відповідно. М − середина АВ, АD = 10 см, ВС = 4 см. Знайдіть довжину відрізка МК.
Кінці ребер куба, які виходять з однієї вершини, сполучено відрізками. Площа трикутника, який утворився при цьому, дорівнює 2√̅3̅ см2. Знайдіть довжину ребра куба.
Відрізок МК середня лінія трикутника АВС (М ∈ АС, К ∈ АВ), у якому ∠С = 90о. Відрізок РК − перпендикуляр до площини (АВС). Визначте прямі кути.
Дано куб АВСDА1В1С1D1. Через ребра А1D1 і ВС проведено площину. Укажіть лінійні кути, які визначають кут між площинами (А1D1СВ) і ВСС1В1).
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
