Контрольна робота "Вектори"

Точка А(-1;-2;3) симетрична точці А₁(-1;2;-3) відносно...

Точка А(-2;3;-1) і точка В симетричні відносно початку координат. Укажіть координати точки В.

Дано вектори  ̅а(х; 1; -5) і ̅ в(2; 3; 3). При якому значенні х вектори перпендикулярні ?

При якому значенні х скалярний добуток векторів a (2;-1;4) і b (5;3;х) дорівнює 23?

Знайдіть кут між векторами а̅ = (1; 0; 1) і р̅ = (1; 1; 0)

Який з векторів колінеарний до вектора ̅а ( 6; -27; 21)

Знайдіть значення x і y, при яких вектори a( x; y; 4)

і b (−4; 6; 2) будуть колінеарними?

На якій координатній площині лежить середина відрізка АВ, якщо А(-4;2;-9), В(4;-5;7)?

Знайдіть модуль вектора а̅ (4; 2; -4)

Знайдіть координати вектора ̅МК , якщо М(10;-4;2), К(16;2;-5)

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2а + 3b

Дано відрізок з кінцями в точках M(−2; 8; --10) і N(−4; 6; 2). Знайдіть координати середини відрізка MN.

Сторона рівностороннього трикутника АВС дорівнює 4. Знайти скалярний добуток векторів ̅АВ⋅̅АС