Вектори на площині

Знайдіть кут між векторами  а (−1; 2) і в (3; −1).  

Визначте величину кута (у градусах) між векторами а і в, якщо відомо, що  

а (4; 3)   та  в (1; 7), причому 0° < α < 180°.

Знайдіть кут (у градусах) між векторами  а і в, якщо  скалярний добуток векторів а і в дорівнює 10, |а| =4, |в|=5.

На площині дано чотири точки А (1; 2), В (5; 1), С (3; 4), D (1; – 4). Знайдіть кут між векторами АВ  і  СД  (у градусах).

Знайдіть скалярний добуток векторів  а  і  в , якщо  |а | = 3,   |в | = 8, а кут між векторами дорівнює 120°.      

Серед векторів  а (−2; 4),    в (2; 2),  с (0; −1),  d (1; −2) знайдіть колінеарні. 

Знайдіть довжину вектора  а (6; y), якщо відомо, що він колінеарний вектору 

в + с ,  де   в ( 2; 0), с (0; 1).    

У квадраті ABCD сторона АВ дорівнює 1,5 см. Знайдіть скалярний добуток векторів АВ і АС.

Вектори а і в утворюють кут 60°. Відомо, що |а| = |в| = 1. Знайдіть значення виразу (а + в )².