Вектори на площині (формат ЗНО)

Знайдіть кут між векторами a̅ (−1; 2) i b̅  (3; −1).

Визначте величину кута (у градусах) між векторами a̅ i b̅, якщо відомо, що

 a̅ (4; 3) та b̅ (1; 7), причому 0° < α < 180°.

Знайдіть кут (у градусах) між векторами a̅ і b̅, якщо a̅ ⋅ b̅=10, |a¯| = 4, |b¯|= 5.

На площині дано чотири точки А (1; 2), В (5; 1), С (3; 4), D (1; – 4). Знайдіть кут між векторами A̅B i C̅D

  (у градусах).

Знайдіть скалярний добуток векторів 

a̅  і b̅, якщо  |a̅| = 3, |b̅| = 8, а кут між векторами дорівнює 120°.

Серед векторів 

a̅  (−2; 4), b̅ (2; 2), c̅  (0; −1),  d̅ (1; −2) знайдіть колінеарні.

При яких значеннях m вектори a̅(m;-1) i b̅(-9;m) колінеарні?

У квадраті ABCD сторона АВ дорівнює 1,5 см. Знайдіть скалярний добуток векторів А̅В ⋅ А̅С

Вектори 

 а̅ і b̅

 утворюють кут 60°, |a̅| = |b̅ | = 1. Знайдіть значення виразу (a̅ + b̅)².