Вектори на площині і в просторі.ПІдготовка до ЗНО

Знайти довжину вектора А̅В , якщо А(4;-2;5) і В(2;-1;3)

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(-2; 4; -5), В(-1; -3; -4).

Який з векторів колінеарний вектору а̅ (2; -3; -4)?

Знайдіть довжину вектора В̅А (8; -6; 0).

При якому значенні у вектори а̅(-8; у; -3) і n̅(-2; 4; -4) перпендикулярні?

Обчисліть модуль вектора m̅(8; -2; √13 ).

Знайдіть координати вектора m̅, якщо m̅= -3а̅ +5в̅ , а̅(-5; -1; 0) , в̅(-3; 4; 1).

Знайдіть кут між векторами m̅(-3; 0; -3) і n̅(-2; 2; 0).

Знайдіть скалярний добуток векторів n̅(-2; 4; √12) і m̅(0; -6; √3).

ABCDEF - правильний шестикутник, де точка O - точка перетину його діагоналей. Яка з рівностей правильна?

Дано вектори a,b,c. Відомо, що різницею векторів a і b є вектор c. Координати векторів a(-2;4;0), b(x;y;z), c(4;-1;3). Знайти x, y, z.

Задано вектори a(4;-8;6) і b(0;-1;2). Знайти координати вектора m=1/2a +2b

Дано вектори a(1;-2;3), b(2;0;6), c(-2;4;-6), d(-1;2;3). Яка з пар векторів колінеарна?

Знайти вектор a^2, якщо координати вектора a(-1;2;-1).

φ - кут між векторами a і b. Знайти скалярний добуток векторів a і b, якщо довжини векторів a і b відповідно дорівнюють 2√3 і 3, а кут φ=150°.

Дано вектори a(-1;2;0), b(4;2;1), c(1;0;-4).

Знайти всі пари взаємно перпендикулярних векторів.

Модуль вектора p(-1;3; -√m) дорівнює 4. Знайти m .

Знайти градусну міру кута між векторами a і b, якщо відомі координати векторів a(0;3;-3) та b(2;0;-2).

2. Який з векторів колінеарний вектору а̅ (2; -3)?

4. При якому значенні у вектори а̅(-8; у) і n̅(-2; 4) перпендикулярні?

8. Знайдіть кут між векторами m̅(-3; 0) і n̅(-2;2).

Знайдіть скалярний добуток векторів а^̅ і b^̅, якщо ∣а^̅∣=2, ∣b^̅∣=5, ∠(a^̅,b^̅)=120^°.