Вектори та координати в просторі 3

К(-3;1;7), N(5;-3;1). Точка К середина відрізка МN,знайдіть координати точки М.

При якому значенні n вектори а(n;1;-1), b(1;-1;3) перпендикулярні?

Знайти значення y, z,при яких вектори n(-6;4;z), m(3;y;6) колінеарні.

Дано вектори с(4;0;-3) та n(4;-6;-3).

Знайти довжину вектора d=-3c+n.

На осі абсцис знайти точки,які знаходяться на відстані 7 від точки В(5;-3;2).

Дано трикутник АВС,А(0;2;-2), В(0;-1;1), С(1;-1;0).

Знайти кут В.

Дано паралелограм FBCD, B(-3;1;-7). C(2;-3;5), D(3;5;1).

Знайдіть координати четвертої вершини.

Модуль вектора p дорівнює 7, модуль вектора q дорівнює 8,а кут між цими векторами 120⁰.Обчисліть ∣p-q|.