Вектори у просторі. Дії над векторами

Знайдіть координати вектора AD, якщо A(6; 3;−8) і D(−1; 4;−5)

Знайдіть модуль вектора BC, якщо B(1;−2;−1) і C(−1;−1; 1)

Від точки A( 2; 7; 0) відкладено вектор ̅А̅В̅ = a̅. Знайдіть координати точки B, якщо a̅(−2;−5;0)

При якому значенні y вектори n̅(−6; 2; y²) і m̅(−6; 2; y + 6) рівні?

Модуль вектора с̅(x; 2;− 6) дорівнює −3x. Знайдіть x.

При якому значенні n вектори a̅(4; 2n+1;−1) і b̅(4;−9−3n; −1) рівні?

При якому від'ємному значенні m довжина вектора ̅а̅(-10; m; 8) дорівнює 13?

Дано вектори: ̅а̅(3; у; 6) і b̅(−6; 4; z). При яких значеннхях y і z вектори ̅а̅ і b̅ будуть колінеарними?

Знайдіть координати початку вектора EF, якщо F(−8; 3;−5) і ̅E̅F̅(6;−9; 2).

Знайдіть координати вектора DО, де точка О- початок координат, а точка D(−1;−3; 2)

Задано точки: А(3;−2; 5), В(−4; y; 1), С(x; −6; −11) i D(−9; 2; z). Знайдіть x, y, z, якщо вектори A̅C̅=B̅D̅.

Дано два вектори : ̅а̅(-1;4;2) і k̅(3;7;-5). Знайдіть координати вектора b̅ = a̅ + k̅.

Виберіть вектор, заданий координатами, що дорівнює різниці а̅ − b̅ векторів а̅(3;−4;−6) і b̅(9;10;1).

Виберіть координати вектора с̅ = m̅ − n̅, якщо m̅(3; 2;−4) і n̅(2; 5;−1)

Виберіть координати вестора ̅с̅ =− ¹/₂ m̅, якщо m̅(4;−2;6).

Дано q̅=k⋅а̅. Укажіть значення k, якщо а̅(−2; 8;−4) і q̅(4;−16; 8)

Умовами (1-5) задано вектори. Визначте такі з них, які колінеарні вектору m̅(1;3;5):

1) а̅(2;3;5); 2) d̅(2;6;10); 3) b̅(−3; 9;−15); 4) с̅(−1; 3; 5); 5) k̅(−3;−9;−15)

Знайдіть довжину вектора m̅(5;−1;−2)

Як знайти координати вектора?

Знайдіть модуль вектора m̅ = −2а̅ + 3b̅, a̅( 1;−3; 0), b̅( 2;−1; 4)

Дано паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁. Виразіть вектор ̅D̅B̅₁ через вектори ̅A̅B̅, ̅A̅D̅ і ̅A̅A̅_1.