Вектори у просторі. Дії над векторами

Знайти довжину вектора А̅В, якщо А(−1;1;−1), В(−1;1;1)

Серед векторів a̅ (4;14;2) b̅(2;7;−11), c̅ (0;0;3),d̅ (−6;−21;33) знайти колінеарні.

За якого значення n вектори a̅ (n +5; −8; n+1) i b̅ (5; 1−n; 3) колінеарні?

Дано вектори a̅ (3;−6; 2) i b̅ (8; 4; 5).Знайти скалярний добуток a̅ ⋅b̅.

Знайти кут між векторами a̅(1; 0;−1) i b̅ (0;−1; 1).

При якому значенні x вектори a̅ (−x; 4; 2) i b̅ (6; 3;−3x) перпендикулярні ?

Вектори a̅ i ̅b̅ утворюють кут 135⁰, ∣a̅ ∣= 2, ∣b̅ ∣= 2√2. Знайти ∣a̅ −b̅ ∣.

Відомо, що ∣̅х∣=3, ∣̅у∣=6, φ =60⁰, де φ − кут між векторами ̅х і ̅у. Знайти

̅х ( ̅х + ̅у).

Дано трикутник МРК , М (0;−1; 5), Р ( −3;−1; 1), К (4;−1; 2). Знайти у градусах величину кута Р.

Знайти довжину ( модуль) вектора 2а+3в, якщо а(1;2; 4), в(1;0; - 3)

Знайдіть різницю векторів m - n, якщо m(-3;1;1), n( -1;-4; -4)

Знайти скалярний добуток векторів, якщо їх модулі дорівнюють 12 та 7 , а кут між ними 45^о .