Вектори у просторі

Знайдіть координати вектора ¯АВ, якщо

1) А(2;3;1), В(1;-4;5).

2) А(-3;-2;-8), В(4;-8;-9).

ВІд точки К (3;9;-15) відкладено вектор ¯а(2;-2;1), Знайдіть координати кінця вектора.

Дано точки А(3;-2;5), В(-4;6;1), С( -2;-6;-11) і Д(χ;γ;ℤ).Знайдіть χ;γ;ℤ, якщо вектор ̅АВ =̅СД.

Модуль вектора ̅а(5; -3; ℤ) дорівнює 9. Знайдіть ℤ.

При якому значенні n вектори ̅а( 4;2n-1; -1) і ̅в (4;9-3n;-1) рівні?

Дано вектори ̅а(4;-5;6) і ̅в(-1;2;5).Знайдіть координати векторів ̅а + ̅в; ̅а - ̅в.

Дано вектори ̅а(2;-3;4) і ̅в(-1;6;2).Знайдіть координати векторів 2 ̅а + ̅в та

4 ̅а - ̅в

При якому значенні n вектори ̅а(3;-4;1) і ̅в(n;8;-2) колінеарні?

Задано точки М (-1;4;3), N (-2;5;-2), К( 3;-4;6), Р( 2;-3;1). Яе з наведених тверджень правильне?

Знайдіть довжину вектора ̅n=3̅a -̅ b, якщо вектор ̅а(1;-1;-√8), ̅в( 2;1; -8√2) задані координатами.

При яких значеннях т і п, вектори ā(4; т; -2) і đ(6; 9; п) колінеарні?

Знайдіть коодинати вектора n= a - 3b, якщо a(0;1;2) і b(-1;0;2)?

При якому значенні n вектори а (8;-12;20) і b (2;n;5) колінеарні?

Знайдіть скалярний добуток вектоів х̅ = (1; 2; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2, m̅ ⋅ n̅ = -4

При якому значенні x вектори a̅ (−x; 4; 2) i b̅ (6; 3;−3x) перпендикулярні ?

Дано вектори а(-2;8;-4), b(1;-4;k) . При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

Задано вектори a(2;-1;4) і b(5; 3; x). При якому значенні х добуток а⋅b=19?