Вектори в просторі

Дано точки А(-3;2;7), В(1;-2;3).

Знайти координати вектора ̅ВА

Знайти довжину вектора ̅АВ, якщо А(4;3;0), В(5;2;1)

Дано вектори ̅а(2;3;-4), ̅в(0;4;8). Знайдіть координати вектора 2̅а + ¼̅в

При якому значенні m вектори ̅a(-1; m;4) і ̅b( 2;4;-8) будуть колінеарними

Знайдіть скалярний добуток векторів ̅а(1;3;1) і ̅в(-3;2;4)

При якому значенні m вектори ̅а(m;1;2) і ̅в(2;-m;2) будуть перпендикулярними

Який кут утворюють вектори ā(-5; 0; 4) і ƃ(2; 3; 2,5)?

Знайдіть модуль вектора a̅(4;-4;-2)

Довжина вектора а дорівнює 2, довжина вектора в дорівнює 1, кут між ними 60⁰. Знайти їх скалярний добуток

Знайти кут між векторами а і в, якщо а⋅в=4, ∣а∣=2, ∣в∣=4

Довжина вектора а дорівнює 10, довжина вектора в дорівнює 2, кут між ними 120⁰. Знайти (а+2в)⋅(3а-в)

В трикутнику АВС сторона АВ дорівнює вектору а, сторона АС дорівнює вектору в . Точка М − середина сторони ВС. Виразіть вектор АМ через вектори а і в.

Дано вектори a̅ (6; -4; 4) і b̅ (8; -5; 2).

Знайдіть координати вектора a̅ - b̅.

Знайдіть модуль вектора a̅ - b̅.

Дано вектори a̅ (4; -1; 2) і b̅ (2; -4; 5)

Знайти косинус кута між векторами 1/3b̅ і -3a̅.