Вектори в просторі

Додано: 15 квітня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Копія з тесту: Вектори в просторі
Тест виконано: 377 разів
13 запитань
Запитання 1

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (3;-1;3), d̅(2;-4;-2)

варіанти відповідей

Так

Ні

Запитання 2

Знайдіть скалярний добуток векторів а і в, якщо |a|=2, |b|=4, кут між цими векторами дорівнює 120º.

варіанти відповідей

-4

-4√3

4√3

4

Запитання 3

Знайдіть скалярний добуток векторів 

 х̅ = (2; 3; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).

варіанти відповідей

-22

-2

-24

24

Запитання 4

При яких значеннях а вектори m̅(a+2; 3; а) і n̅(1; а; 3) колінеарні.

варіанти відповідей

3

±3

−3

−3; 1

Запитання 5

Знайдіть координати вектора 2m̅ − n̅, якщо m̅(−1; 1;4) і n̅(1; −2; 5).

варіанти відповідей

(−2; 2; 8)

(−1; 0; 13)

(−3; 4; 3)

(3; −4; −3)

Запитання 6

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(-1;4;2), В(2;-3;1).

варіанти відповідей

(−3; 7; 1)

(3; −7; −1)

(1; 1; 3)

(1; −7; −1)

Запитання 7

Скалярний добуток векторів дорівнює -10. Визначити вид кута між векторами.


варіанти відповідей

тупий

гострий

прямий

60⁰

Запитання 8

Якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює

варіанти відповідей

-1

0

1

не існує

Запитання 9

Знайдіть серед запропонованих координат координати вектора колінеарного даному ̅ а(6;-27;21)

варіанти відповідей

 (18;-9;7)

  (-6;-27;-21)

 (-2;9;-7)

  (12;54;42)

Запитання 10

Знайдіть модуль вектора a̅(4;-4;-2)

варіанти відповідей

 6

  2

  10

  -6

Запитання 11

Абсолютна величина вектора а̅(5;3;z) дорівнює 9. Знайдіть z.  


варіанти відповідей

z = ±√47


 z = -13


 z = 13


z = ±√38


інша відповідь

Запитання 12

Дано три точки А,В і С. Відомо що А̅В(-2;1;-3),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B=C̅D

 

варіанти відповідей

D(-2;-3;-4)

D(2;-3;-4)

 D(-2;-1;-20)

D(-2;3;-4)

 D(-2;1;-20)

Запитання 13

Модуль вектора n̅(x;y;z) дорівнює 3√3, його координати x і y є рівними, а координати x i z- протилежні числа.

Знайдіть координати вектора n̅.

варіанти відповідей

(3;3;-3)

(3;3;-3),(-3;-3;3)

(3;3;3),(-3;-3;-3)

(2;2;-2),(-2;-2;2) 

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест