Відстані та кути у просторі
Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 8√2 см.
Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 6√3 см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?
Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину β знаходяться на відстанях 13 см і 25 см від цієї площини. на якій відстані від площини знаходиться середина цього відрізка?
АВСDА₁В₁С₁D₁ куб. Яка величина кута між прямими А1В1 і С₁С,?
АВСDА₁В₁С₁D₁ куб. Яка величина кута між прямими С1D і A1С1,?
Діагональ грані куба дорівнює 4√2 см. Знайдіть відстань між паралельними гранями куба.
Знайти кут між прямою АС та площиною α, якщо СВ=3√3см, а АС= 6 см.
Площини квадратів АВСD і АВ1С1D зі сторонами 5 см перпендикулярні. Знайдіть відстань від точки В до прямої В1С1.
У трикутнику АВС (∠С = 900) точка N − середина АВ, КС ⊥ (АВС) (див. рис.). Знайдіть відстань від точки К до прямої АВ, якщо АВ = 10 см, КС = 12 см.
Дано коло з центром у точці О і радіусом R = 24 cм та пряму а, що лежить у площині кола й дотикається до цього кола. До площини, яка містить коло, через точку О проведений перпендикуляр ОК. Знайдіть відстань від точки К до прямої а, якщо ОК = 10 см.
Дано куб АВСDА1В1С1D1, ребро якого дорівнює 1. Діагоналі А1С і В1D перетинаються в точці О. Знайдіть відстань від точки О до площини АВС.
Через сторону АВ трикутника АВС проведена площина, яка віддалена від вершини С на 6 см. Знайдіть відстань від точки перетину медіан трикутника до цієї площини.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
