Відстані та кути у просторі

Додано: 6 травня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 24 рази
12 запитань
Запитання 1

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 8√2 см.

варіанти відповідей

256

16

8√3

64

Запитання 2

Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 6√3 см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?

варіанти відповідей

6

27

12

9

9√3

Запитання 3

Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину β знаходяться на відстанях 13 см і 25 см від цієї площини. на якій відстані від площини знаходиться середина цього відрізка?

варіанти відповідей

19

15

26

50

Запитання 4

АВСDА₁В₁С₁D₁ куб. Яка величина кута між прямими А1В1 і С₁С,?

варіанти відповідей

0⁰

120⁰

60⁰

90⁰

неможливо визначити, оскільки ці прямі не перетинаються

Запитання 5

АВСDА₁В₁С₁D₁ куб. Яка величина кута між прямими С1D і A1С1,?

варіанти відповідей

45⁰

120⁰

60⁰

90⁰

 неможливо визначити, оскільки ці прямі не перетинаються

Запитання 6

Діагональ грані куба дорівнює 4√2 см. Знайдіть відстань між паралельними гранями куба.

варіанти відповідей

4

2

4√2

4√3

серед наведених нема правильної відповіді

Запитання 7

Знайти кут між прямою АС та площиною α, якщо СВ=3√3см, а АС= 6 см.

варіанти відповідей

30°

45°

60°

неможливо визначити кут

90°

Запитання 8

Площини квадратів АВСD і АВ1С1D зі сторонами 5 см перпендикулярні. Знайдіть відстань від точки В до прямої В1С1.

варіанти відповідей

5√2 см

10 см

2√5 см

20 см

Запитання 9

У трикутнику АВС (∠С = 900) точка − середина АВКС ⊥ (АВС) (див. рис.). Знайдіть відстань від точки К до прямої АВ, якщо АВ = 10 см, КС = 12 см.

варіанти відповідей

22 см

17 см

13 см

20 см

Запитання 10

Дано коло з центром у точці О і радіусом R = 24 cм та пряму а, що лежить у площині кола й дотикається до цього кола. До площини, яка містить коло, через точку О проведений перпендикуляр ОК. Знайдіть відстань від точки К до прямої а, якщо ОК = 10 см.

варіанти відповідей

26 см

28 см

30 см

32 см

Запитання 11

Дано куб АВСDА1В1С1D1ребро якого дорівнює 1. Діагоналі  А1С  і В1перетинаються в точці О. Знайдіть відстань від точки О до площини АВС.

варіанти відповідей

0,5√3

0,5

0,5√2

0,75

Запитання 12

Через сторону АВ трикутника АВС проведена площина, яка віддалена від вершини С на 6 см. Знайдіть відстань від точки перетину медіан трикутника до цієї площини.

варіанти відповідей

1 см

2 см

3 см

4 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест