Відстані та кути у просторі. Ортогональне проектування.

Додано: 23 березня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 358 разів
10 запитань
Запитання 1

Відрізок СД не перетинає площину а, точка М - його середина. Відстань від точки С до площини а дорівнює 10 см, а від точки М до площини а - 6см. Знайдіть відстань від точки Д до площини а.

варіанти відповідей

8 см

4 см

3 см

2 см

Запитання 2

Діагональ грані куба дорівнює 4√2 см. Знайдіть відстань між паралельними гранями куба.

варіанти відповідей

4√2 см

4√3 см

4 см

2 см

Запитання 3

Кінці відрізка СД завдовжки 17 см належить двом паралельним площинам. Проекція відрізка на одну з площин дорівнює 15 см. Знацдіть відстань між цими площинами.

варіанти відповідей

12 см

10 см

14 см

8 см

Запитання 4

Дві площини перетинаються під кутом 450. Точка А належить одній з площин і віддалена від їх лінії перетину на 6 см. Знайти відстань від точки А до другої площини.

варіанти відповідей

2 см

3√2 см

3 см

3√3 см

Запитання 5

Дано куб АВСДА1В1С1Д1 . Установіть відповідність Між кутом (1-3) та його градусною мірою (А-Д)

1. між прямими А1С1 і С1Д

2. між прямою А1Д і площиною АВС

3. між площинами АВС1 і СДД1

А 00

Б 300

В 450

Г 600

Д 900

варіанти відповідей

гва

гдб

даг

баг

Запитання 6

Через гіпотенузу АВ прямокутного трикутника АВС проведено площину а. Відстань від точки С до площини а дорівнює 6 см, АВ= 13 см, SАВС = 30 см2,

ВС> АС.

1. Знайдіть довжину катета ВС

2.Який кут утворює пряма ВС з площиною а ?

варіанти відповідей

12 см , 450

16 см,60 0

16 см,300

12 см,300

Запитання 7

Точка М віддалена від кожної сторони квадрата на 13 см.а від площини квадрата - на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

варіанти відповідей

100

200

100√2

200√2

Запитання 8

Площа ромба 24 см2,а одна з його діагоналей 6 см. Точка А рівновіддалена від усіх прямих,що містять сторони ромба , і лежитьна відстані 1 см від його площини. Знайдіть відстань від точки А до сторін ромба.

варіанти відповідей

2,8см

2,6см

2,2см

2,4см

Запитання 9

Два рівнобедрені трикутники,площі яких 14 см2 і 16 см2,мають спільну основу завдовжки 4 см. Кут між площинами дорівнює 600. Знайдіть відстань між вершинами трикутників ,що протилежні основам.

варіанти відповідей

57см або 13 см

57см або √ 13 см

√57см або 13 см

√57см або √13 см

Запитання 10

Ортогональною проекцією рівнобічної трапеції на площину β є трапеція площею 50 см2.Знайдіть кут між площиною β і площиною даної трапеції.якщо основи цієї трапеції дорівнюють 5 см і 15 см, а діагональ перпендикулярна бічній стороні.

варіанти відповідей

1350

600

1200

450

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест