Відстані та кути у просторі

Відрізок СD не перетинає площину β, М - його середина. Точка С знаходиться на відстані 10 см від площини β, а точка М - на відстані 6 см від площини β. На якій відстані від площини β знаходиться точка D?

Один з кінців даного відрізка лежить у площині α, а інший знаходиться від площини α на відстані 3 см. На якій відстані від площини α знаходиться середина даного відрізка?

Якому із запропонованих значень може дорівнювати кут між мимобіжними прямими?

Дві площини перетинаються під кутом 30⁰. Точка М лежить в одній площині і віддалена від лінії перетину на 8 см. Знайдіть відстань від точки М до другої площини.

Трикутник АВС₁ є ортогональною проекцією трикутника АВС на плолщину β. Площа трикутника АВС дорівнює 60 см², а кут між площинами 45⁰. Знайдіть площу трикутника АВС₁.

Через вершину В квадрата АВСD проведено перпендикуляр ВМ до площини квадрата, довжина якого дорівнює 14 см. Відстань від точки М до прямої АС дорівнює 18 см. Знайдіть (у см) довжину сторони квадрата.

Через сторону АВ трикутника АВС проведено площину α, що утворює з площиною трикутника кут 60⁰. Точка С знаходиться на відстані 4√3 см від площини α. Знайдіть площу трикутника АВС (у см²), якщо АВ = 3 см.

Розв'язок даної задачі надіслати вчителю (в цьому випадку бали будуть зараховані).

Відрізок завдовжки 10м перетинає площину, його кінці розміщені на відстані 2дм і 3дм від площини. Знайти кут між даним відрізком і площиною.

Розв'язок даної задачі надіслати вчителю (в цьому випадку бали будуть зараховані).

З вершини А квадрата АВСD до його площини проведено перпендикуляр АК завдовжки 6см. Знайти відстань від точки К до вершини С квадрата, якщо його сторона дорівнює 4√2см.

АВСDА'B'С'D' – куб. Знайти кут між прямими АВ' і A'D.

Кінці ребер куба, які виходять з однієї вершини, сполучено відрізками. Площа трикутника, який при цьому утворився, дорівнює √12 см². Знайти довжину ребра куба.

Розв'язок даної задачі надіслати вчителю (в цьому випадку бали будуть зараховані).