Відстані в просторі

Із точки А до площини α проведено похилу АВ. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину α, якщо АВ=26см, а відстань від точки А до площини α дорівнює 10см.

Точка D віддалена від усіх вершин рівностороннього трикутника на 5 см. Знайдіть відстань від точки D до сторін трикутника, якщо довжина сторони трикутника становить 8 см.

У прямокутному паралелепіпеда АВСДА₁В₁С₁Д₁, у якому АВ=4, ВС=3, АА₁=6. Знайдіть відстань від прямої АА₁ до площини ДВВ_1.

У прямокутному паралелепіпеда АВСДА₁В₁С₁Д₁, у якому АВ=4, ВС=3, АА₁=6. Знайдіть відстань між площинами АВД і В₁С₁Д₁.

У прямокутному паралелепіпеда АВСДА₁В₁С₁Д₁, у якому АВ=4, ВС=3, АА₁=6. Знайдіть відстань між прямтми ВВ₁ і Д₁Д.

У прямокутному паралелепіпеда АВСДА₁В₁С₁Д₁, у якому АВ=4, ВС=3, АА₁=6. Знайдіть відстань між прямими А₁В₁ і СС_1.

Через точку О перетину діагоналей квадрата проведено перпендикуляр КО до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки К до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 10 см, а відстань від точки К до площини квадрата дорівнює 5√2 см.

Пряма СД перпендикулярна до площини гострокутного трикутника АВС, СК - його висота. Знайдіть відстань від точки А до площини ДКС, якщо відстань від точки Д до прямої АА дорівнює 1 см, ∠ДАК=45°.