Задачі ЗНО 2

  За якого значення n вектори ̅а(n+5; -8; n + 1) і ̅в( 5; 1 – n; 3) колінеарні ?

  Обчислити квадрат довжини вектора ̅а, якщо відомо, що він колінеарний вектору ̅с(2; -2; 3) і їх скалярний добуток дорівнює 34.

   За якого значення х вектори ̅а(3; 0; 6) і ̅в(- 8; 7; х) перпендикулярні ?

 Сторона рівностороннього трикутника АВС дорівнює 4. Знайти скалярний добуток векторів А̅В ⋅ В̅С.

 Знайти кут між векторами ̅а(1; 0; -1) і ̅в(0; -1; 1).

 4 кг огірків і 5 кг помідорів коштували 230 гривень. Після того як огірки подорожчали на 50%, а помідори подешевшали на 40%, за 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 210 гривень. Знайдіть початкову вартість x одного кілограма огірків і початкову вартість y одного кілограма помідорів. У відповідь запишіть суму x+y (у грн).

Двоє робітників, працюючи разом, можуть скосити траву на ділянці за 2 години 6 хвилин. Скільки часу (у годинах) витратить на скошування трави на цій ділянці другий робітник, працюючи самостійно, якщо йому потрібно на виконання цього завдання на 4 години більше, ніж першому робітникові?

Увесь басейн наповнюється водою через першу трубу за 20 хв, а через другу – за 30 хв. Через скільки хвилин буде наповнений увесь басейн, якщо одночасно відкрити дві труби?

Порожній басейн, що вміщує x м³ води, повністю заповнюють водою за 5 годин (швидкість заповнення є сталою). За якою формулою можна обчислити кількість води V (у м³) у басейні через 2 години після початку його заповнення, якщо басейн був порожній і швидкість заповнення не змінювалась?

Першу третину шляху автомобіль проїхав зі швидкістю 40 км\год, а решту шляху - зі швидкістю 70 км\год. Обчисліть середню швидкість автомобіля протягом усього руху.

У майстерні мали виготовити 240 стільців за n днів, причому щодня планували виробляти однакову кількість стільців. Однак, на прохання замовника, завдання виконали на 2 дні раніше запланованого терміну. Для цього довелося денну норму виготовлення збільшити на 4 стільці. Визначте n.

Оля має 6 блузок, 4 спідниці, 5 шарфів. Скільки існує варіантів одягтися Олі по-різному.

У школі є 6 футбольних, 7 баскетбольних і 4 волейбольних м'ячів. У суботу учні вирішили провести турнір з волейболу і баскетболу або з футболу. Скільки існує варіантів вибору м'ячів?

Випадкова подія -

У вазі 6 червоних і 4 білих троянд. Скількома способами з вази можна вибрати 2 троянди?

На тарілці лежать 5 яблук і 9 груш. Одно яблуко або одну грушу можна вибрати скількома способами?

 В результаті вимірювання результатів дослідів були отримані наступні значення: 4,2; 8,7; 22,4; 5,4; 2,4; 7,02; 2,07; 4,4 . Вкажіть найбільшу і найменшу варіанту проведеного вимірювання.

Скількома способами можна вибрати пару з одного голосного і одного приголосного звуків у слові "ФУТБОЛ"

Власна швидкість катера 13,6 км/год, швидкість течії ріки 2,1 км/год. Яку відстань пройде катер за течією річки за 0,5год?

Швидкість катера за течією 16,3 км/год , швидкість течії ріки 1,8 км/год. Знайти шлях, який пройде катер за 1,3 год проти течії ріки.

Відстань між Луганськом та Луцьком 1200 км. Із цих міст одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі. Усю відстань один із них проїхав за 10 год, а другий - за 15 год. Через скільки годин після виїзду автомобілі зустрілися?

Лижник іде зі швидкістю 15 км/год. На скільки йому треба збільшити швидкість, щоб на кожному кілометрі вигравати по 1хв.