Застосування похідної 10а 21.04.2020

Додано: 20 квітня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 489 разів
12 запитань
Запитання 1

Дотична до графіка функції y = 5x2 − 2x утворює з додатним напрямом осі х кут 135°. Записати абсцису точки дотику.

варіанти відповідей

0,3

0,2

0,1

0

−0,1

Запитання 2

Знайти критичні точки заданої функції f(x)=3x3-x  


варіанти відповідей

x=±⅓

x=±3

х=3

критичних точок не має

x=−3

Запитання 3

Знайдіть усі проміжки зростання функції  f(x)=x3-12x.

варіанти відповідей

(-∞; -2]

[2; +∞)

[-2; 2]

(-∞; -2], [2; +∞)

Запитання 4

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = - 7х2 + 2х у точці з абсцисою x0 = 1



варіанти відповідей

у = 5х-7

у = 2-7

у = -12х+7

інша відповідь

Запитання 5

Функція визначена на проміжку [-6;3]. На рисунку зображено графік похідної у=f'(x). Укажіть проміжки зростання функції y=f(x).

.

варіанти відповідей

[-6;-3]

[-6;-2]

[-2;3]

[(-3;-1]

[-6;-3] i [1;3]

Запитання 6

4. Скільки точок екстремуму має функція у=х3+3х2+9х-12?

варіанти відповідей

жодної

одну

дві

більше двох

Запитання 7

Знак похідної функції y=g(x) , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції. 

варіанти відповідей

4

1

1; 4

немає точок мінімуму

Запитання 8

Областю визначення функції y=f(x), графік якої зображено на рисунку, є множина [-4; -2)∪(-2; 2)∪(2; 4]. Укажіть проміжки зростання функції f. 

варіанти відповідей

[-4; -2) і (-2; 0]

[-4;-2) і (-2;4]

(-2; 2)

[-4; 0]

Запитання 9

Функція y=f(x) визначена на проміжку [a;b] і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік функції y=f'(x). Скільки проміжків спадання має функція y=f(x)? 

варіанти відповідей

один

два

три

встановити неможливо

Запитання 10

Функція y=f(x) визначена на проміжку [-8;3] і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік її похідної y=f'(x). Укажіть точки максимуму функції y=f(x).

варіанти відповідей

0

-3

-4

-6; 2

Запитання 11

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в точці ,якщо

ƒ(x)=1-cosx, x0=π/6

варіанти відповідей

√3 /2

3/2

1/2

1+√3/2

1−√3/2

Запитання 12

Знайдіть швидкість тіла ,що рухається прямолінійно за законом s=s(t) у момент часу t ( s  вимірюється в метрах,t- у секундах), якщо s(t)=5t3−4t2+t, t0=2  


варіанти відповідей

26


60

45

44

77

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест