Застосування похідної

Додано: 9 квітня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 251 раз
11 запитань
Запитання 1

Знайдіть проміжки зростання функції f(x)=x3-12x.

варіанти відповідей

(-∞; -2]

[2; +∞)

[-2; 2]

(-∞; -2] і [2; +∞)

Запитання 2

Функція y=f(x) визначена на проміжку [a;b] і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік функції y=f ' (x). Скільки точок екстремуму має функція y=f(x)?

варіанти відповідей

жодної точки

6 точок

3 точки

4 точки

Запитання 3

Знайдіть проміжки спадання функції у=9-3х2

варіанти відповідей

⌊-3;3⌉

⌊1,5;∞)

⌊0;∞)

(-∞;0⌋

(-∞;1,5⌋

Запитання 4

Знайдіть точку максимуму функції y=2x3+3x2-2

варіанти відповідей

0

1

немає

6

-1

Запитання 5

Знайдіть точку мінімуму функції y=2x3+3x2-2

варіанти відповідей

немає

1

-1

0

Запитання 6

Знайти критичні точки функції: y=x³-3x²+9.

варіанти відповідей

х = 3, х = 2

х = 1, х = 3

х = 0, х = 3

х = 0, х = 2

Запитання 7

Якщо при переході через точку х0 похідна змінює знак з "-" на "+" , то х0 є...

варіанти відповідей

точкою максимуму

точкою мінімуму

точкою зростання

точкою спадання

Запитання 8

Якщо для всіх х із проміжку І виконується нерівність f '(x)<0,то функція f

варіанти відповідей

 зростає на цьому проміжку

 спадає на цьому проміжку

 не змінюється

 є константою на цьому проміжку

Запитання 9

Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'(x)=0,то функція...

варіанти відповідей

 Зростає на цьому проміжку

 Є сталою

 Спадає на цьому проміжку

Неможливо визначити

Запитання 10

Якщо при переході через точку х0 похідна змінює знак з "+" на "-" , то х0 є...

варіанти відповідей

точкою максимуму

точкою мінімуму

точкою зростання

точкою спадання

Запитання 11

Знайдіть проміжки спадання функції y = (x² + 6x) / (x − 2).

варіанти відповідей

x ∈ [−2; 2) ∪ (2; 6]

 x ∈ [−2; 6]

x ∈ (−∞; −2] ∪ (2; 6]

 x ∈ [−2; 2)

інша відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест