Застосування похідної
Обчисліть значення похідної функції у = cos x − 3x2 + 2, у точці х = 0.
На малюнку зображено графік похідної функції у=f(х), визначеної на проміжку (a;b). Укажіть кількість максимумів функції f(х) на вказаному проміжку.
Знайти проміжки зростання і спадання функції
у =3х2 - 6х +7
Знайти похідну функції у = х2 ⋅ sin x
Розв'яжіть рівняння у′ = 0 , якщо у = х3 - 3х2 - 9х
Розв'яжіть нерівність у′ > 0, якщо у = х3+ 6х2 - 15х.
Знайти значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргументу x0 : f(x)= 2 ⁄ 1- х , x0 = - 1.
Знайдіть критичні точки функції: у = 9 + 8х2 - х4.
Установити відповідність між похідними функції f´(x) (1-4) та проміжками спадання відповідних функцій (A-Д):
1.f´(x)= (х+1)(х-5)
2.f´(x)= (х+1)(5-х)
3.f´(x)= (х+1)2(х-5)
4.f´(x)= (х+1)(х-5)2
A.(-∞; -1]
Б. (-∞; 5]
В. (-∞; -1]∪[ 5; +∞)
Г. [-5; 1]
Д.[ -1; 5 ]
Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції
у=15х2-3х+2 у точці з абсцисою х0=2.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
