Застосування похідної

Додано: 9 травня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 389 разів
10 запитань
Запитання 1

Обчисліть значення похідної функції у = cos x − 3x2 + 2, у точці х = 0.

варіанти відповідей

0

1

2

3

Інша відповідь.

Запитання 2

На малюнку зображено графік похідної функції у=f(х), визначеної на проміжку (a;b). Укажіть кількість максимумів функції f(х) на вказаному проміжку.

варіанти відповідей

4

3

2

1

0

Запитання 3

Знайти проміжки зростання і спадання функції

у =3х2 - 6х +7

варіанти відповідей

(- ∞; 1) - зростає;

(1; +∞) - спадає.

(- ∞; 1) - зростає;

(6; +∞) - спадає.

(- ∞; 1) - спадає;

(1; +∞) - зростає.

(- ∞; - 7) - зростає;

(3; +∞) - спадає.

Запитання 4

Знайти похідну функції у = х2 ⋅ sin x

варіанти відповідей

2x sinx + х2cosx

2x sinx - х2cosx

- 2x sinx - х2cosx

x2 sinx + 2х cosx

Запитання 5

Розв'яжіть рівняння у′ = 0 , якщо у = х3 - 3х2 - 9х

варіанти відповідей

- 3 ; 1

9 ; -1

3 ; 1

3; -1

Запитання 6

Розв'яжіть нерівність у′ > 0, якщо у = х3+ 6х2 - 15х.

варіанти відповідей

(- ∞; -1 ) і ( 5; +∞)

(- ∞; - 5 ) і ( 1; +∞)

( -1 ; 5 )

(- ∞; 1 ) і ( 5; +∞)

Запитання 7

Знайти значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргументу x0 : f(x)= 2 ⁄ 1- х , x0 = - 1.

варіанти відповідей

¼

0,2

0,5

¾

Запитання 8

Знайдіть критичні точки функції: у = 9 + 8х2 - х4.

варіанти відповідей

0 ; 2

- 2; 0; 2

- 2 ; 2

-2 ; 0

Запитання 9

Установити відповідність між похідними функції f´(x) (1-4) та проміжками спадання відповідних функцій (A-Д):

1.f´(x)= (х+1)(х-5)

2.f´(x)= (х+1)(5-х)

3.f´(x)= (х+1)2(х-5)

4.f´(x)= (х+1)(х-5)2

A.(-∞; -1]

Б. (-∞; 5]

В. (-∞; -1]∪[ 5; +∞)

Г. [-5; 1]

Д.[ -1; 5 ]

варіанти відповідей

1-Г

4-А

2-В

2-Д

3-Б

4-Г

1-Д

Запитання 10

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції

у=15х2-3х+2 у точці з абсцисою х0=2.

варіанти відповідей

27

31

45

57

63

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест