Застосування похідної для дослідження функції

Додано: 14 березня
Предмет: Алгебра, 10 клас
13 запитань
Запитання 1

Продовжити речення:

" Якщо похідна функції в кожній точці деякого проміжку додатна, то ..."

варіанти відповідей

функція є сталою

функція на цьому проміжку спадає

функція на цьому проміжку зростає

про функцію на цьому проміжку не можна нічого сказати

Запитання 2

Продовжити висловлення вірно:

Якщо похідна функції в кожній точці деякого проміжку дорівнює нулю, то ...

варіанти відповідей

на цьому проміжку функція зростає

на цьому проміжку функція спадає

на цьому проміжку функція стала

на цьому проміжку функція має максимум

Запитання 3

Якщо похідна функції в кожній точці деякого проміжку від'ємна, то

варіанти відповідей

функція на цьому проміжку спадає

функція на цьому проміжку має максимум

функція на цьому проміжку має мінімум

функція на цьому проміжку стала

Запитання 4

Внутрішні точки області визначення функції, у яких її похідна дорівнює нулю або не існує називаються ...

варіанти відповідей

екстремальними

критичними точками функції

точками максимуму

точками мінімуму

Запитання 5

Чи всі екстремальні точки функції є критичними?

варіанти відповідей

так, всі

ні

лише ті, в яких похідна не існує

лише ті, в яких похідна дорівнює нулю

Запитання 6

Скільки критичних точок має функція y= sin x

варіанти відповідей

не має жодної критичної точки

безліч

лише одну

дві, при x=0 та x=π

Запитання 7

На рисунку зображено графік функції y=f(x) та дотичні до нього в точках x1 та x2 . Користуючись геометричним змістом похідної знайдіть f/(x1)+f/(x2)

варіанти відповідей

1

½

√3 / 2

√3 / 3

√3

Запитання 8

Чому дорівнює похідна даної функції в точці x=7

варіанти відповідей

7

0

4

не існує

Запитання 9

Скільки на цьому графіку є точок, в яких похідна дорівнює нулю ?

варіанти відповідей

3

1

7

2

Запитання 10

Чому дорівнює похідна функції в даній точці, до якої проведена дотична ?

варіанти відповідей

0

45

1

Запитання 11

Щоб обчислити похідну функції в якійсь конкретній точці потрібно:

(виберіть правильну послідовність дій)

варіанти відповідей

1) провести дотичну в даній точці ; 2) обчислити кут між дотичною та віccю OX; 3) порахувати тангенс цього кута.

1) провести дотичну в даній точці ; 2) обчислити кут між дотичною та додатнім напрямом осі OX; 3) порахувати тангенс цього кута.

1) провести дотичну в даній точці ; 2) обчислити кут між дотичною та віссю OY; 3) порахувати тангенс цього кута.

Запитання 12

Яких значень набуває похідна функції в даних точках (в тих, до яких проведені дотичні) ?

варіанти відповідей

додатних

від'ємних

похідна в цих точках дорівнює нуль

Запитання 13

Яких значень набуває похідна функції в даних точках (в тих, до яких проведені дотичні) ?

варіанти відповідей

додатних

від'ємних

похідна в цих точках дорівнює нулю

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест